模拟泊松等待时间

Question

我需要模拟泊松等待时间。我发现了许多模拟到达次数的示例，但是在给定平均等待时间的情况下，我需要模拟一次到达的等待时间。

我一直在寻找这样的代码：

public int getPoisson(double lambda) 
{   
    double L = Math.exp(-lambda);   
    double p = 1.0;   
    int k = 0;

    do 
    {    
        k++;     
        p *= rand.nextDouble(); 
        p *= Math.random(); 
    } while (p > L);

    return k - 1; 
}

但这是到达的次数，不是到达的时间。

效率优于准确性，这是因为功耗比时间更重要。我使用的语言是Java，如果该算法仅使用Random类中可用的方法，那将是最好的选择，但这不是必需的。

Answer 1

到达之间的时间是指数分布，您可以X~exp(lambda)使用以下公式生成随机变量：

-ln(U)/lambda` (where U~Uniform[0,1]).

有关生成指数变量的更多信息。

请注意，到达之间的时间也与直到第一次到达的时间匹配，因为指数分布是无记忆的。