第n个根实现

Question

我正在研究一种计算数字的第n 个根的方法。但是，我对负数的第 n 个根有疑问。

大多数人说使用Math.pow(num, 1 / root)，但这不适用于负数。

我已经试过了：

public static double root(double num, double root) {
    if (num < 0) {
        return -Math.pow(Math.abs(num), (1 / root));
    }
    return Math.pow(num, 1.0 / root);
}

但是，它不适用于所有数字，因为根可以是十进制。例如root(-26, 0.8)return
-58.71，但这是无效的输入。这甚至会为根源提供错误的答案。例如root(-2, 2)return -1.41421，但-2没有平方根。

Answer 1

你想做什么？除非您打算完全正确地处理复数，否则您不能取负数的第n个根。

例如，虽然(-8)^(1/3)具有的主要分支-2，但的唯一分支(-4)^(1/2)是2i和-2i。

要正确处理此问题，您需要将数字转换成其极性形式，然后以该形式取所需的根。

所以-8是复数8*exp(i*pi)。在1/3那根2*exp(i*pi/3)，2*exp(i*pi)和2*exp[i*(-pi)/3]。然后，您可以使用de
Moivre公式
计算形式中的根a + bi。