创建变换以从一个矩形映射到另一个矩形？

Question

创建AffineTransform哪一个将坐标从一个矩形映射到另一个矩形（给出浮动/双矩形）的最简单方法是什么？

更新1

矩形可以完全不同。例如[（0,0）-（1,1）]和[（150，-14）-（-1000，-14.1）]。并且转换应该统一转换。例如，矩形角应一一变换。例如，坐标（0,0）应该变成（150，-14）。

更新2

我需要AffineTransform对象，而不仅仅是计算。因为我想将其应用于Graphics对象。我也想以一些简单转换的串联形式。

更新3

以下所有3个测试均失败：

public class RectangleTransformTest {

    private static final double delta = 0.001;

    Rectangle2D r1 = new Rectangle2D.Double(-1, 0, 2, 0.01);
    Rectangle2D r2 = new Rectangle2D.Double(10, 20, 400, 300);

    AffineTransform t;

    Point2D src;
    Point2D dst1, dst2;

    @Test
    public void test1() {

        t = new AffineTransform();
        t.translate(+r2.getMinX()-r1.getMinX(), +r2.getMinY()-r1.getMinY());
        t.scale(r2.getWidth()/r1.getWidth(), r2.getHeight()/r1.getHeight());

    }

    @Test
    public void test2() {

        t = new AffineTransform();

        t.scale(r2.getWidth()/r1.getWidth(), r2.getHeight()/r1.getHeight());
        t.translate(+r2.getMinX()-r1.getMinX(), +r2.getMinY()-r1.getMinY());

    }

    @Test
    public void test3() {

        t = new AffineTransform();

        t.scale((r2.getMaxX()-r2.getMinX())/(r1.getMaxX()-r1.getMinX()), (r2.getMaxY()-r2.getMinY())/(r1.getMaxY()-r1.getMinY()));
        t.translate(+r2.getMinX()-r1.getMinX(), +r2.getMinY()-r1.getMinY());

    }

    @After
    public void comparePoints() {

        src = new Point2D.Double(r1.getMinX(), r1.getMinY());
        dst1 =  new Point2D.Double();
        t.transform(src, dst1);
        dst2 = new Point2D.Double(r2.getMinX(), r2.getMinY());

        assertEquals(dst2.getX(), dst1.getX(), delta);
        assertEquals(dst2.getY(), dst1.getY(), delta);

        src = new Point2D.Double(r1.getMinX(), r1.getMaxY());
        dst1 =  new Point2D.Double();
        t.transform(src, dst1);
        dst2 = new Point2D.Double(r2.getMinX(), r2.getMaxY());

        assertEquals(dst2.getX(), dst1.getX(), delta);
        assertEquals(dst2.getY(), dst1.getY(), delta);

        src = new Point2D.Double(r1.getMaxX(), r1.getMinY());
        dst1 =  new Point2D.Double();
        t.transform(src, dst1);
        dst2 = new Point2D.Double(r2.getMaxX(), r2.getMinY());

        assertEquals(dst2.getX(), dst1.getX(), delta);
        assertEquals(dst2.getY(), dst1.getY(), delta);

        src = new Point2D.Double(r1.getMaxX(), r1.getMaxY());
        dst1 =  new Point2D.Double();
        t.transform(src, dst1);
        dst2 = new Point2D.Double(r2.getMaxX(), r2.getMaxY());

        assertEquals(dst2.getX(), dst1.getX(), delta);
        assertEquals(dst2.getY(), dst1.getY(), delta);

    }

}

Answer 1

要将[（a，b）-（c，d）]转换为[（e，f）-（g，h）]，可以执行以下计算：

x' = e + (x - a) * (g - e) / (c - a);
y' = f + (y - b) * (h - f) / (d - b);

这是相应的AffineTransform代码，在这里r1将转换为r2：

t = new AffineTransform();
t.translate(r2.getMinX(), r2.getMinY());
t.scale(r2.getWidth()/r1.getWidth(), r2.getHeight()/r1.getHeight());    
t.translate(-r1.getMinX(), -r1.getMinY());