将矩阵提高至幂方法JAVA

Question

我真的很难创建一种将矩阵提升为幂的方法。我尝试使用这个

public static int powerMethod(int matrix, int power) {
    int temp = matrix ;

    for (int i = power; i == 1; i--)
        temp = temp * matrix ;



    return temp ;

但回报是WAYYY关闭。只有第一个（1,1）矩阵元素在点上。

我试过像这样主要使用该方法

// Multiplying matrices
            for (i = 0; i < row; i++)
            {
                for (j = 0; j < column; j++) 
                {
                    for (l = 0; l < row; l++)
                    {
                        sum += matrix[i][l] * matrix[l][j] ;
                    }
                    matrix[i][j] = sum ;
                    sum = 0 ;
                }
                }

    // Solving Power of matrix
            for (i = 0; i < row; i++) {
                for (j = 0; j < column; j++) 
            matrixFinal[power][i][j] = Tools.powerMethod(matrix[i][j], power) ;
            }

其中“ power”，“ row”和“ column”是用户输入的整数。

任何想法我该怎么做？

谢谢！！！

Answer 1

这里有很多问题。

首先，您的矩阵平方算法有一个（常见）错误。你有：

for (i = 0; i < row; i++) {
    for (j = 0; j < column; j++) {
        for (l = 0; l < row; l++) {
            sum += matrix[i][l] * matrix[l][j] ;
        }
        matrix[i][j] = sum ;
        sum = 0 ;
    }
}

但是，您需要将结果存储在临时的第二个矩阵中，因为这样做时matrix[i][j] = sum，它将用输出替换该位置处的值，然后以后的结果将不正确。我也建议初始化sum为0 第一
，因为它似乎你外面声明它这个循环的，并且第一初始化它保护您免受任意值sum，然后才会进入循环可能有。此外，它不是立即清除您的意思row和column-确保您遍历整个矩阵。例如：

int temp[][] = new int[matrix.length];

for (i = 0; i < matrix.length; i++) {
    temp[i] = new int[matrix[i].length];
    for (j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
        sum = 0 ;
        for (l = 0; l < matrix.length; l++) {
            sum += matrix[i][l] * matrix[l][j] ;
        }
        temp[i][j] = sum ;
    }
}

// the result is now in 'temp', you could do this if you wanted:
matrix = temp;

请注意，如果矩阵是正方形（为了与自身相乘必须是正方形），matrix.length并且matrix[i].length在上面可以互换。

其次，乘法将矩阵 平方 。这意味着，如果重复应用它，则每次都会对矩阵进行平方运算，这意味着您将只能计算本身就是2的幂的幂。

第三个问题是最后一点没有多大意义：

for (i = 0; i < row; i++) {
    for (j = 0; j < column; j++) 
        matrixFinal[power][i][j] = Tools.powerMethod(matrix[i][j], power) ;
}

目前尚不清楚您要在这里做什么。最后一部分似乎正在尝试将单个元素提高到一定程度。但这与将矩阵求幂是不同的。

您 需要 做的是定义一个适当的矩阵乘法方法，该方法可以将两个任意矩阵相乘，例如：

int[][] multiplyMatrices (int[][] a, int[][] b) {
    // compute and return a x b, similar to your existing multiplication
    // algorithm, and of course taking into account the comments about
    // the 'temp' output matrix above
}

然后计算能力变得简单：

int[][] powerMatrix (int[][] a, int p) {
    int[][] result = a;
    for (int n = 1; n < p; ++ n)
        result = multiplyMatrices(result, a);
    return result;
}