给定矩阵和幂，生成包含矩阵列的所有组合的多个矩阵

Question

给定矩阵mat（大小NbyM）和幂，p（例如，4），产生p矩阵，其中每个p-th矩阵包含所有mat中的列在该程度上的可能组合。

在我当前的方法中，我生成p-th矩阵，然后在下一次调用中使用它来生成p1th矩阵。对于给定的功率p，这是否可以“自动”完成，而不是手动完成？

说到R，我是一个新手，我明白有可能比下面的尝试更有效、更优雅地实现这个解决方案。。。

N = 5
M = 3
p = 4
mat = matrix(1:(N*M),N,M)
mat_1 = mat
mat_2 = t(sapply(1:N, function(i) tcrossprod(mat_1[i, ], mat[i, ])))
mat_3 = t(sapply(1:N, function(i) tcrossprod(mat_2[i, ], mat[i, ])))
mat_4 = t(sapply(1:N, function(i) tcrossprod(mat_3[i, ], mat[i, ])))

有人能提供一些建议吗？我的目标是为给定的矩阵创建一个函数，并以更“自动化”的方式输出不同的矩阵。

让我开始学习的相关问题：如何将两个矩阵的列与所有组合相乘

Answer 1

你可以做这样的事

N = 5
M = 3
p = 4
mat = matrix(1:(N*M),N,M)

res_mat <- list()
res_mat[[1]] <- mat
for(i in 2:p) {
     res_mat[[i]] <- t(sapply(1:N, function(j) tcrossprod(res_mat[[i-1]][j, ], res_mat[[1]][j, ])))
}

Answer 2

这就解决了你的问题。

N = 5
M = 3
p = 4
mat = matrix(1:(N*M),N,M)
f=function(x) matrix(apply(x,2,"*",mat),nrow(x))
rev(Reduce(function(f,x)f(x), rep(c(f), p-1), mat, T,T))