Python-numpy数组和矩阵有什么区别？我应该使用哪一个？

Question

每种都有哪些优点和缺点？

从我所看到的情况来看，如果需要，任何一个都可以替代另一个，所以我应该同时使用这两个还是应该仅使用其中之一？

程序的样式会影响我的选择吗？我正在使用numpy进行一些机器学习，因此确实有很多矩阵，但也有很多向量（数组）。

Answer 1

numpy矩阵严格是2维的，而numpy数组（ndarrays）是N维的。矩阵对象是ndarray的子​​类，因此它们继承了ndarray的所有属性和方法。

numpy矩阵的主要优点是它们为矩阵乘法提供了一种方便的表示法：如果a和b是矩阵，则a * b是它们的矩阵乘积。

import numpy as np

a=np.mat('4 3; 2 1')
b=np.mat('1 2; 3 4')
print(a)
# [[4 3]
#  [2 1]]
print(b)
# [[1 2]
#  [3 4]]
print(a*b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

另一方面，从Python 3.5开始，NumPy使用@运算符支持中缀矩阵乘法，因此你可以在Python> = 3.5中使用ndarrays实现相同的矩阵乘法便捷性。

import numpy as np

a=np.array([[4, 3], [2, 1]])
b=np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(a@b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

矩阵对象和ndarray都.T必须返回转置，但是矩阵对象也必须具有.H共轭转置和.I逆。

相反，numpy数组始终遵循以元素为单位应用操作的规则（除了new @运算符）。因此，如果a和b是numpy数组，则a*b该数组是通过按元素逐个乘以组成的：

c=np.array([[4, 3], [2, 1]])
d=np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(c*d)
# [[4 6]
#  [6 4]]

要获得矩阵乘法的结果，请使用np.dot（或@在Python> = 3.5中，如上所示）：

print(np.dot(c,d))
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

该**运营商还表现不同：

print(a**2)
# [[22 15]
#  [10  7]]
print(c**2)
# [[16  9]
#  [ 4  1]]

由于a是矩阵，所以a**2返回矩阵乘积a*a。由于c是ndarray，因此c**2返回一个ndarray，每个组件的元素均按平方。

矩阵对象和ndarray之间还有其他技术区别（与np.ravel，项目选择和序列行为有关）。

numpy数组的主要优点是它们比二维矩阵更通用。当你需要3维数组时会发生什么？然后，你必须使用ndarray，而不是矩阵对象。因此，学习使用矩阵对象的工作量更大-你必须学习矩阵对象操作和ndarray操作。

编写同时使用矩阵和数组的程序会使你的生活变得困难，因为你必须跟踪变量是什么类型的对象，以免乘法返回意外的结果。

相反，如果仅使用ndarray，则可以执行矩阵对象可以执行的所有操作，以及更多操作，但功能/符号略有不同。

如果你愿意放弃NumPy矩阵产品表示法的视觉吸引力（在python> = 3.5中使用ndarrays几乎可以优雅地实现），那么我认为NumPy数组绝对是可行的方法。

PS。当然，你实际上不必选择以牺牲另一个为代价，因为np.asmatrix并np.asarray允许你将一个转换为另一个（只要数组是二维的）。

还有就是与NumPy之间的差异大纲arraysVS NumPy的matrixES 这里。