查找两个相似波形之间的时移

Question

我必须比较两个时间-电压-电压波形。由于这些波形的源的特殊性，其中一个可以是另一个的时移形式。

我如何找到是否有时移？如果是的话，多少钱。

我正在Python中执行此操作，并希望使用numpy / scipy库。

Answer 1

scipy提供了一个相关函数，该函数对于较小的输入以及如果您需要非圆形相关也意味着信号将不会回绕的情况也可以很好地工作。请注意，在中mode='full'，signal.correlation返回的数组的大小是信号大小的总和减去一（即len(a) + len(b) - 1），因此 from的值与argmax您期望的值相差了（signal size -1 = 20）。

from scipy import signal, fftpack
import numpy
a = numpy.array([0, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0])
b = numpy.array([0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0])
numpy.argmax(signal.correlate(a,b)) -> 16
numpy.argmax(signal.correlate(b,a)) -> 24

这两个不同的值对应于移位是ina还是b。

如果您需要循环相关并且要获得较大的信号大小，可以使用卷积/傅立叶变换定理，但要注意的是，相关性与卷积非常相似但不完全相同。

A = fftpack.fft(a)
B = fftpack.fft(b)
Ar = -A.conjugate()
Br = -B.conjugate()
numpy.argmax(numpy.abs(fftpack.ifft(Ar*B))) -> 4
numpy.argmax(numpy.abs(fftpack.ifft(A*Br))) -> 17

同样，这两个值对应于您是解释a还是b。

负共轭是由于卷积翻转功能之一而引起的，但相关没有翻转。您可以通过反转信号之一然后进行FFT，或者对信号进行FFT然后再采用负共轭来消除翻转。即以下是正确的：Ar = -A.conjugate() = fft(a[::-1])