11.1.3 浮点数
11.1.3 浮点数
在计算机中，浮点数一般由三部分组成：数值的符号位、阶码和有效数字(以后简称为尾数)。这种浮点数是用科学记数法来表示的，即：浮点数＝符号位.有效数字×2阶码。
Intel系列的协处理器支持3种形式的浮点数：短型浮点数(32位)、长型浮点数(64位)和临时浮点数(80位)，它们分别对应单精度、双精度和扩展精度浮点数。这些浮点数的数据格式都符合IEEE-754标准，它们的具体格式如图11.3所示。
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图11.3 80x87中浮点数的三种数据格式
一、十进制数转换成浮点数的步骤
1、将十进制数转换成二进制数：整数部分用2来除，小数部分用2来乘； | ||
2、规格化二进制数：改变阶码，使小数点前面仅有第一位有效数字； | ||
3、计算阶码： | ||
◆ 短型浮点数的阶码加上偏移量7FH | ||
4、以浮点数据格式存储。 | ||
把数值的符号位、阶码和尾数合在一起就得到了该数的浮点存储形式。
注意：尾数是带有一个隐含位的23位数，即：数“1.XXXX”的尾数是“XXXX”，前面的”1”被隐含掉，它只在扩展精度的格式中才被显式表示出来。
例11.1 把十进制数100.25转换成协处理器中的浮点数
解： | |
1、进制转换：(100.25)10＝(1100100.01)2 | |
2、规格化：(1100100.01)2＝1.10010001×26＝1.10010001×2110 | |
3、计算阶码：110+01111111＝10000101 | |
4、数值的符号位为0，阶码为：10000101，尾数为：10010001 0000 0000 0000 000 | |
综合上述可得：(100.25)10的浮点形式为：010000101 10010001000000000000000 | |
下面是学习和掌握十进制数转化为浮点数的控件，它可按步骤演示整个转换过程。
几个特殊数据的存储规则：
| 正0： | 所有的数据位都是0； |
| 负0： | 最高位为1，其它的数据位是0； |
| 正/负无穷： | 符号位为0/1，阶码位全为1，有效数字全为0； |
| NAN： | 非法的浮点数，阶码位全为1，有效数字不全为0； |
其中：NAN — Not-A-Number。