模块和函数

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2023-12-01

本节我们要讨论下模块和函数。
一个函数是一块用来执行单个操作的代码块。
一个模块则是一个Python文件，里面包含了变量，函数和其他东西。

我们启动Python REPL然后导入math模块，这个模块提供了一些数学方面的函数：

>>> import math
>>> math.cos(0.0)
1.0
>>> math.radians(275)
4.799655442984406

函数是包含了一组表达内容的序列，在调用的时候会被执行出来。下面我们定义了一个do_hello函数，它的作用是打印两条信息：

>>> def do_hello():
... print("Hello")
... print("World")
...
>>> do_hello()
Hello
World

确保你在函数中的print表达式前插入了一个tab。在Python中tab和space非常重要，定义一个代码块或多或少都会依赖于这样的结构。比如，print表达式被包含在do_hello函数里面时，就必须有一个tab。

函数还可以接受参数，并且也能返回一个值（使用return关键字来完成）。

>>> def add_one(val):
... print("Function got value", val)
... return val + 1
...
>>> value = add_one(1)
Function got value 1
>>> value
2

函数部分练习

定义一个名为add2的函数，它接受两个数字作为参数，返回的值为这两个数字之和。之后定义一个名为add3的函数，它接受3个数字并且返回这三个数字的和。
定义一个函数，返回接受的两个数字中较大的那个数字。你可以使用if关键字来比较两个数字： https://docs.python.org/3/tutorial/controlflow.html#if-statements 。
定义一个名为is_divisible的函数，它接受两个参数（“a”和“b”），如果“a”可以被“b”整除那么返回True否则返回False。提示：一个数字可以被另一个数字整除时，它余下的部分为0。你可以使用取模操作符（%）来计算。
定义一个名为average的函数，计算出所传入的列表的平均值。你可以使用sum和len函数。

在计算机编程中，递归函数的意思是调用自身。比如一个阶乘函数

f(x) = 
{ 1, if x = 0. }
{ x × f(x − 1), otherwise. }

作为例子，我们传入5，它的计算过程是这样的:

5! = 5 × 4!
= 5 × 4 × 3!
= 5 × 4 × 3 × 2!
= 5 × 4 × 3 × 2 × 1

5的阶乘本质上是5乘4的阶乘...最终，是1（或0）的阶乘也就是1然后结束递归。在Python中，我们可以这样写:

def factorial(x):
    if x == 0:
        return 1
    else:
        return x * factorial(x-1)

递归的要点必须有一个基础条件，在这个条件下递归会终止，而递归的过程必须逐渐靠近这个基础条件。阶乘这个例子中，我们知道数字为0时阶乘的结果是1，然后当阶乘的数大于0时则是之前数字的阶乘一直延续到0。

fib(n) =
{ 0, if x = 0. }
{ 1, if x = 1. }
{ fib(n − 1) + fib(n − 2), otherwise }

检查下你最初的几个结果是否与结果对应了：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...