08 Python 数据类型详细篇：数值
Python 的数值可以表示三种类型的数据：
整数 ：可以表示正数，例如 123；可以表示负数，例如 123；使用 0 表示零。
浮点数：浮点数由整数部分与小数部分组成，例如 123.456。
复数：复数由实数部分和虚数部分构成，例如 1 + 2j，实数部分是 1，虚数部分是 2。
1. 基本运算
1.1 加法
- 整数相加
>>> 1 + 1
2
- 浮点数相加
>>> 1.2 + 2.3
3.5
- 复数相加
>>> x = 1 + 2j
>>> y = 2 + 3j
>>> x + y
(3 + 5j)
1.2 减法
- 整数相减
>>> 2 - 1
1
- 浮点数相减
>>> 2.3 - 1.2
1.09999999999999
输出结果为 1.09999999999999，而不是 1.1。在计算机内部，有的浮点数无法被精确的表示，在这个例子中，只能使用近似值来表示 1.1。
- 复数相减
>>> x = 1 + 2j
>>> y = 2 + 3j
>>> y - x
(1 + 1j)
1.3 乘法
- 整数相乘
>>> 1 + 1
2
- 浮点数相乘
>>> 1.1 * 1.1
1.21000000000002
输出结果为 1.21000000000002，而不是 1.21。在计算机内部，有的浮点数无法被精确的表示，在这个例子中，只能使用近似值来表示 1.21。
- 复数乘法
>>> (1 + 2j) * 2
(2 + 4j)
1.4 除法
- 整数除法
>>> 5 // 2
2
在 Python 中，// 是整数除法运算，运算结果是商的整数部分，是一个整数。
- 浮点数除法
>>> 5 / 2
2.5
在 Python 中，/ 是浮点数除法运算，运算结果是商，是一个浮点数。
- 复数除法
>>> (2 + 2j) / 2
(1 + 1j)
1.5 求模
求模运算返回除法的余数。
- 整数求模
>>> 5 % 2
1
- 浮点数求模
>>> 5.1 / 2
1.09999999999999
输出结果为 1.09999999999999，而不是 1.1。在计算机内部，有的浮点数无法被精确的表示，在这个例子中，只能使用近似值来表示 1.1。
1.6 幂运算
- 整数求幂
计算 2 的 3 次方，即 2 * 2 * 2:
>>> 2 ** 3
8
- 浮点数求幂
计算 1.1 的 3 次方，即 1.1 * 1.1 * 1.1:
>>> 1.1 ** 3
1.33100000000004
1.7 比较运算
Python 提供了 6 种比较运算用于比较数值大小，如下所示：
| 运算符 | 功能描述 |
|---|---|
| > | 大于 |
| >= | 大于或者等于 |
| == | 等于 |
| != | 不等于 |
| < | 小于 |
| <= | 小于等于 |
比较运算的结果返回 True 或者 False，如下所示：
>>> 2 > 1
True
>>> 2 < 1
False
>>> 2 >= 2
True
>>> 2 <= 2
True
>>> 1 == 1
True
>>> 1 != 1
False
2. 类型转换
2.1 为什么要进行类型转换
假设希望用户输入 2 个整数，然后将用户输入的整数相加，最后打印结果。在 Python 交互模式下输入：
>> a = input()
'1'
>> b = input()
'1'
>> a + b
'22'
- 在第 1 行，使用 input 读取用户输入的一行文本（字符串）
- 在第 2 行，用户输入字符串 ‘1’
- 在第 3 行，使用 input 读取用户输入的一行文本（字符串）
- 在第 4 行，用户输入字符串 ‘2’
- 在第 4 行，将两者相加
- 在第 5 行，得到最终结果 ‘22’，在 Python 中两个字符串相加表示把两个字符串连接起来
最终输出结果是一个字符串 ‘22’，而不是一个整数 2。程序的输出结果和我们的期望不一致，原因是 input 返回的是一个字符串而不是一个整数，我们需要将 input 返回的结果从将字符串转换为整数。
2.2 将字符串转换为整数
Python 提供函数 int 用于将字符串转换为整数。使用 int 函数重写以上程序如下：
>> a = input()
'1'
>> b = input()
'1'
>> x = int(a)
>> y = int(b)
>> x + y
2
- 在第 5 行，将字符串 a 转换为整数 x
- 在第 6 行，将字符串 b 转换为整数 y
- 在第 7 行，将整数 x 和整数 y 相加，得到结果 2
将 input 返回的结果从将字符串转换为整数后，我们得到了预期的结果。
2.3 将整数转换为字符串
Python 提供函数 str 用于将整数转换为字符串，例如：
>> a = 1
>> b = 1
>> x = str(a)
>> y = str(b)
>> x + y
'11'
- 在第 3 行，将整数 a 转换为字符串 x
- 在第 4 行，将整数 b 转换为字符串 y
- 在第 5 行，将字符串 x 和字符串 y 相加，得到结果 ‘11’
3. 常用的数学函数
在 Python 的 math 模块中包含如下常用的三角函数，在词条 “Python 中常用的标准库系列之 math 模块” 获取详细用法。
| 函数 | 功能描述 |
|---|---|
| abs(x) | 返回数值的绝对值 |
| ceil(x) | 返回数值的上入整数 |
| exp(x) | 返回 e 的 x 次幂 |
| fabs(x) | 返回浮点数的绝对值 |
| floor(x) | 返回浮点数的下舍整数 |
| log(x) | 返回 x 的自然对数 |
| log10(x) | 返回以 10 为基数的 x 的对数 |
| max(x, y) | 返回给定参数的最大值 |
| min(x, y) | 返回给定参数的最小值 |
| pow(x, y) | 返回以 x 为底数、y 为指数的运算结果 |
| round(x) | 返回浮点数 x 的四舍五入值 |
| sqrt(x) | 返回数值 x 的平方根 |
4. 常用的三角函数
在 Python 的 math 模块中包含如下常用的三角函数，在词条 “Python 中常用的标准库系列之 math 模块” 获取详细用法。
| 函数 | 功能描述 |
|---|---|
| acos(x) | 返回 x 的反余弦弧度值 |
| asin(x) | 返回 x 的反正弦弧度值 |
| atan(x) | 返回 x 的反正切弧度值 |
| cos(x) | 返回x的弧度的余弦值 |
| hypot(x, y) | 返回欧几里德范数 sqrt(xx + yy) |
| sin(x) | 返回的x弧度的正弦值 |
| tan(x) | 返回x弧度的正切值 |
| degrees(x) | 将弧度转换为角度 |
| radians(x) | 将角度转换为弧度 |
5. 小结
这节课我们讲解了 Python 基本数据类型数值的基本运算和类型转换和常用函数等。常用的函数需要大家自己多多使用，毕竟熟能生巧。