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ZPJ - 1053 FDNY to the Rescue!(最短路 Dijkstra),POJ 1122

徐俊人
2023-12-01

题目:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1053http://poj.org/problem?id=1122

题意:

t组数据,n个路口,n*n矩阵中,Edge[i][j]表示i到j的时间,最后一行要注意,第一个点位着火点,后面跟着【若干】消防点(一次性读入一行即可,其值最大不超过20)

分析:

起点为若干个消防点,终点为一个着火点的有向图,可以连续用若干次Dijkstra算法,分别算出由第i消防点到着火点的距离,保持最后排序输出

进一步分析可以知道,如果把着火点视为起点,消防点视为终点的话,就只要使用一次Dijkstra算法就可以得到所有结果,只要注意把矩阵装置即可

代码:

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;

#define MAX 50
#define MIN -1e+10
#define INF 0x7f7f7f7f

int t, n, m;

int Edge[MAX][MAX]; // 邻接矩阵(装置后)
int dist[MAX]; // 起点到点i的最短距离
int s[MAX]; // 已达点,未达点
int path[MAX]; // 到达点i的上一个点坐标

int a[MAX], nt; // 若干消防点

struct Node
{
	int org, time; // 消防点坐标,到着火点时间
	bool operator < (const Node &p)const
	{
		return time < p.time; // 按时间排序 小 - 大
	}
};

void Dijkstra(int v0) // 起点为v0
{
	int i, j;
	for(i = 1; i<=n; i++)
	{
		s[i] = 0; // 全部点初始为未达点
		dist[i] = Edge[v0][i];  // 起点一步到达点i的距离
		path[i] = v0; // i点的上一步为起点v0
	}
	s[v0] = 1; // v0已达
	path[v0] = -1; // 无上一步
	for(i = 1; i<n; i++)
	{
		int mint = INF, v = -1;
		for(j = 1;j<=n; j++)
		{
			if(!s[j] && dist[j] < mint) // 已达点到未达点中,距离最小的点
			{
				mint = dist[j];
				v = j;
			}
		}
		if(v == -1) break;
		s[v] = 1; // 找到后,设为已达点
		for(j = 1; j<=n; j++)
		{
			if(!s[j] && dist[j] > Edge[v][j] + dist[v]) // 每次加入一个已达点,更新维护,由已达点到未达点的最小距离
			{
				dist[j] = Edge[v][j] + dist[v];
				path[j] = v;
			}
		}
	}
	Node node[MAX]; // 存入所有消防点,以及改点到着火点的时间
	for(i = 0; i<nt; i++)
	{
		node[i].org = a[i];
		node[i].time = dist[a[i]];
	}
	sort(node, node+nt); // 按时间从小到大排序
	printf("Org\tDest\tTime\tPath\n");
	for(i = 0; i<nt; i++)
	{
		printf("%d\t%d\t%d\t", node[i].org, v0, node[i].time);
		int temp = node[i].org;
		printf("%d", temp);
		while(path[temp] != -1)
		{
			temp = path[temp];
			printf("\t%d", temp);
		}
		printf("\n");
	}
	if(t) printf("\n"); // 样例之间的空行
}

int main()
{
	int i, j;
	freopen("a.txt", "r", stdin);
	
	int v0;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		memset(Edge, INF, sizeof(Edge));
		scanf("%d", &n);
		int w;
		for(i = 1; i<=n; i++)
		{
			for(j = 1; j<=n; j++)
			{
				scanf("%d", &w);
				if(w != -1) Edge[j][i] = w; // 装置处理【i】【j】 → 【j】【i】
			}
		}

		scanf("%d", &v0); // 着火点, 起点
		cin.get();

		nt = 0;
		int temp = 0;
		char str[100];
		gets(str); // 若干消防点
		for(i = 0;i==0||str[i-1]; i++) // 到str最后一位的后一位 - 以便取出最后一个数
		{
			if(isdigit(str[i])) temp = temp*10+str[i]-'0'; // 最多两位数
			else if(temp)
			{
				a[nt++] = temp;
				temp = 0;
			}
		}
		Dijkstra(v0);
	}
	
	return 0;
}


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