设T是R3的线性变换，定义为T（x,y,z）=(0,x,y),求T2的像集及核

$T^2(x,y,z)=T[T(x,y,z)]=T(0,x,y)=(0,0,x)$

该变换的几何意义是投影到$xoy$平面。

核子空间

• 核子空间的意义是，在线性变换后作用是零
• 因此$T^2$下，只要取第一个变量为0即可，如$T^2(0,y,z)=0$， 那么该情况下的坐标基底为$(0,0,1)$和$(0,1,0)$即可表示所有让变换后为0的情况，表示出$(0,y,z)$

像子空间

• 像子空间的意义是，由V中所有的元素构成的
• 经过$T^2$后，由于只剩下$x$分量，因此基底为$(0,0,1)$

因此 $T^{2}V=L(0,0,1),ker{T}^2=L[(0,0,1),(0,1,0))]$