Lagrange

Adob​​e 开源的几何处理库
授权协议 Apache
开发语言 C/C++
所属分类 程序开发、 图形/图像处理
软件类型 开源软件
地区 不详
投 递 者 单于浩邈
操作系统 跨平台
开源组织
适用人群 未知
 软件概览

Lagrange 是 Adob​​e 开源的几何处理库,目标是将强大的几何处理能力引入 Adob​​e 产品。它将尖端的研究工作与前沿的产品联系起来。Lagrange 计划建立在以下设计原则之上:

模块化设计

大型功能应分解为较小的单个功能模块,这些模块应尽可能相互解耦。模块化设计支持单元测试,防止小的更改在代码库中广泛传播,并使添加新功能变得容易。

先决条件+保证

应该严格执行算法的正确性。这是通过清楚地记录和检查每个模块的精确前提和相应保证来实现的。应该避免依赖于输入相关参数调整的算法。

接口+计算引擎

功能的接口应该与计算算法分离。这使得用更好的算法替换另一个算法成为可能,并且理想情况下不需要更改客户端代码。

大规模测试

应定期对主要功能进行大规模的实证测试,以确保其正确性和稳健性。让数据自己说话。

  • 计算Lagrange插值多项式在x=x0处的值 实验方法与步骤 function[y0,N]=Lagrange_eval(X,Y,x0) 利用Lagrange插值多项式 X=[0.5,0.6];Y=[-0.693147,-0.510826];x0=0.54; 用线性插值求出ln0.54的近似值 X=[0.4,0.5,0.6];Y=[-0.916291,-0.693147,-0.510826];x0

  • /** 拉格朗日插值计算 拉格朗日插值公式:                         n         n   Pn(x(i))=      ∑〔   ∏  (x-x(j))/(x(k)-x(j)) 〕y(k)                       k=0     j=0                                  j≠k     属性:插值计算法      

  • Euler Lagrange Equation 描述 求解有界泛函的极值: J = F [ y ( x ) ] J = F[y(x)] J=F[y(x)], y ( x ) y(x) y(x)是一个可变的函数,例如可能是任意一条连接两点的曲线 例子 Lagrange mechanics motion: s [ q ( t ) ] = ∫ t 0 t 1 L ( t , q , q ˙ ) d t

  • Lagrange乘子法,参考资料 https://blog.csdn.net/shenxiaolu1984/article/details/55812344 以及西瓜书附录B.1,讲的很详细。

  • 欢迎前往个人博客 驽马点滴 和视频空间 哔哩哔哩-《挨踢日志》  lagran.m %Program 4.1 (Lagrange approximation) function [C,L]=lagran(X,Y) %Input - X is a vector that contains a list of abscissas % - Y is a vector that co

  • Lagrange插值 问题提出 如果要确定一条函数图像,那我们能得到的点越多越好,最好任取一点都可以确定才好。但是实际应用中不可能确定无数个点,我们要做的就是根据已知的几个点来确定一条误差不太大的曲线。 多项式函数来模拟 我们希望能构造一个多项式函数来模拟,多项式函数满足以下条件(用多项式的原因是因为求导方便?后续再学)。 p n ( x i ) = y i , i = 1 , 2 , 3...

  •   二次规化是非线性规化中的一种特殊情形,其目标函数是二次实函数,约束是线性的。考试中会考到四种方法,分别为:Lagrange方法、起作用集方法、直接消去法和广义消去法。前两种在教材上有详细描述,后面两种出现在PPT上面。本节先介绍最简单的方法:Lagrange方法。 一、Lagrange方法适用情形   Lagrange方法适用于具有等式线性约束的二次规化问题: m i n     1 2 x

  • Lagrange插值公式: P ( x ) = ∑ k = 0 n L n , k ( x ) f ( x k ) P(x) = \sum_{k=0}^{n}L_{n,k}(x) f(x_{k}) P(x)=∑k=0n​Ln,k​(x)f(xk​) L n , k ( x ) = ∏ i = 0 , i ≠ k n x − x i x k − x i L_{n,k}(x) = \prod_{i=0

  • Lagrange's four-square theorem (http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange%27s_four-square_theorem) Lagrange's four-square theorem, also known as Bachet's conjecture, was proven in 1770 by Joseph Louis Lag

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