java编程约瑟夫问题实例分析

一、简介

约瑟夫问题（有时也称为约瑟夫斯置换，是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。又称“丢手绢问题”.）

例子：

len个人围成一个圈，玩丢手绢游戏。从第k个人开始，从1开始数数，当数到m时，数m的人就退出圈子，当圈子只剩下一个人为止。

问题分析与算法设计

约瑟夫问题并不难，但求解的方法很多；题目的变化形式也很多。这里给出一种实现方法。

题目中len个人围成一圈，因而启发我们用一个循环的链来表示，可以使用结构数组来构成一个循环链。结构中有两个成员，其一为指向第一个孩子的头节点，另一个为作为判断的节点temp（负责跑龙套）。

具体代码如下：

package demo11;
/**
      * 约瑟夫问题， 化为丢手绢
      * 
      * @author tianq 思路：建立一个Child类 一个循环列表类CyclLink
      */
public class demo11 {
	public static void main(String[] args) {
		CyclLink cyclink = new CyclLink();
		cyclink.setLen(15);
		cyclink.createLink();
		cyclink.setK(2);
		cyclink.setM(2);
		cyclink.show();
		cyclink.play();
	}
}
// 先建立一个孩子类
class Child {
	// 孩子的标识
	int no;
	Child nextChild;
	// 指向下一个孩子
	public Child(int no) {
		// 构造函数给孩子一个id
		this.no = no;
	}
}
class CyclLink {
	// 先定义一个指向链表第一个小孩的引用
	// 指向第一个小孩的引用，不能动
	Child firstChild = null;
	Child temp = null;
	int len = 0;
	// 表示共有几个小孩
	int k = 0;
	//开始的孩子
	int m = 0;
	//数到几推出
	// 设置m
	public void setM(int m) {
		this.m = m;
	}
	// 设置链表的大小
	public void setLen(int len)
	  {
		this.len = len;
	}
	// 设置从第几个人开始数数
	public void setK(int k) {
		this.k = k;
	}
	// 开始play
	public void play() {
		Child temp = this.firstChild;
		// 1.先找到开始数数的人
		for (int i = 1; i < k; i++) {
			temp = temp.nextChild;
		}
		while (this.len != 1) {
			// 2.数m下
			for (int j = 1; j < m; j++) {
				temp = temp.nextChild;
			}
			// 找到要出圈的前一个小孩
			Child temp2 = temp;
			while (temp2.nextChild != temp) {
				temp2 = temp2.nextChild;
			}
			// 3.将数到m的小孩，退出
			temp2.nextChild = temp.nextChild;
			// 让temp指向下一个数数的小孩
			temp = temp.nextChild;
			// this.show();
			this.len--;
		}
		// 最后一个小孩
		System.out.println("最后出圈" + temp.no);
	}
	// 初始化环形链表
	public void createLink() {
		for (int i = 1; i <= len; i++) {
			if (i == 1) {
				// 创建第一个小孩
				Child ch = new Child(i);
				this.firstChild = ch;
				this.temp = ch;
			} else {
				if (i == len) {
					// 创建第一个小孩
					Child ch = new Child(i);
					temp.nextChild = ch;
					temp = ch;
					temp.nextChild = this.firstChild;
				} else {
					// 继续创建小孩
					Child ch = new Child(i);
					temp.nextChild = ch;
					temp = ch;
				}
			}
		}
	}
	// 打印该环形链表
	public void show() {
		Child temp = this.firstChild;
		do {
			System.out.print(temp.no + " ");
			temp = temp.nextChild;
		}
		while (temp != this.firstChild);
	}
}

结果：

总结

以上就是本文关于java编程约瑟夫问题实例分析的全部内容，希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题，如有不足之处，欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持！