二元搜寻

对列表进行排序后，我们可以使用二进制搜索技术在列表中查找项目。在此过程中，整个列表分为两个子列表。如果在中间位置找到该项目，它将返回该位置，否则将跳转到左或右子列表，然后再次执行相同的过程，直到找到该项目或超出范围为止。

二进制搜索技术的复杂性

• 时间复杂度：最佳情况下为O(1)。O（log2 n）用于一般情况或最坏情况。

• 空间复杂度： O(1) 

输入输出

Input: A sorted list of data: 12 25 48 52 67 79 88 93
The search key 79
Output:
Item found at location: 5

算法

binarySearch(array, start, end, key)

输入-排序后的数组，开始和结束位置以及搜索键

输出-键的位置（如果找到），否则位置错误。

Begin
   if start <= end then
      mid := start + (end - start) /2
      if array[mid] = key then
         return mid location
      if array[mid] > key then
         call binarySearch(array, mid+1, end, key)
      else when array[mid] < key then
         call binarySearch(array, start, mid-1, key)
   else
      return invalid location
End

示例

#include<iostream>
using namespace std;

int binarySearch(int array[], int start, int end, int key) {
   if(start <= end) {
      int mid = (start + (end - start) /2); //mid location of the list
      if(array[mid] == key)
         return mid;
      if(array[mid] > key)
         return binarySearch(array, start, mid-1, key);
         return binarySearch(array, mid+1, end, key);
   }
   return -1;
}

int main() {
   int n, searchKey, loc;
   cout << "Enter number of items: ";
   cin >> n;

   int arr[n]; //create an array of size n
   cout << "Enter items: " << endl;

   for(int i = 0; i< n; i++) {
      cin >> arr[i];
   }

   cout << "Enter search key to search in the list: ";
   cin >> searchKey;

   if((loc = binarySearch(arr, 0, n, searchKey)) >= 0)
      cout << "Item found at location: " << loc << endl;
   else
      cout << "在列表中找不到项目。" << endl;
}

输出结果

Enter number of items: 8
Enter items:
12 25 48 52 67 79 88 93
Enter search key to search in the list: 79
Item found at location: 5