如何计算具有一定角度的圆上的位置？

Question

我想知道如何计算圆上的坐标。为了简单起见，我做了一些图像。

这是从我掌握的信息开始的。现在我需要计算新的坐标，例如，当圆向右旋转90度时。如下图所示：

我需要计算新红点的坐标。（我也需要不同度数的，比如20度）。

为此，我的计划如下：

• 计算两点之间的距离

我的第一步是：

distance = Math.sqrt((point1.x-point2.x)*(point1.x-point2.x) + (point1.y-point2.y)*(point1.y-point2.y))

要计算新度数的部分是：

double theta = Math.atan2(targetPt.y - centerPt.y, targetPt.x - centerPt.x);
theta += Math.PI/2.0;

计算新地点的最后一部分是：

double x = mMiddleView.getX() + distance * Math.cos(Math.toRadians(theta));
double y = mMiddleView.getY() + distance * Math.sin(Math.toRadians(theta));

但是，当我使用例如0度进行这些计算时，它仍然返回原始坐标以外的另一个值。

任何帮助将不胜感激！

为Philipp Jahoda编辑：

我的价值观是：

distance +- 70, currentDegree = 0.
PointF point = new PointF((float)mMiddleView.getX(), (float)mMiddleView.getY());
PointF point2 = getPosition(point, (float) distance, currentDegree);

我的结果是：

center: PointF(490.0, 728.0) radius: 78.0 angle: 0.0
new point: PointF(568.0, 728.0)

如您所见，度数为0，因此该点不应转动。它应该保持490728的坐标，但不保持这些坐标。

Answer 1

实现这一点的一个优雅方法是使用复数，例如这里提供的复数。

在伪代码中：

z = (x_old + I*y_old)*exp(I*angle);
x_new = real(z);
y_new = imag(z);

注意：旋转角度需要以弧度为单位。注2：这假设一个以（0,0）为中心的圆。如果中心不在那里，只需添加一个移位。

Answer 2

这里需要一些数学。你需要知道如果两行相互垂直，这两行梯度的乘法应该等于-1。

然后

m1=(770-500)/(540-400)=27/14

同样的方式

m2=(y-770)/(x-540)

（x， y）是要查找的点。

现在

m1*m2=-1

现在我们得到一个等式。您需要另一个，因为需要找到两个变量

考虑到圆的半径，你可以得到另一个。

r=sqrt((540-400)^2+(770-500)^2)

同样的方式

r=sqrl((x-540)^2+(y-770)^2)

现在你得到了两个方程，只需要解。这将为您提供两组坐标。因为可以有-90和90度。

Answer 3

就是这样：

private PointF getPosition(PointF center, float radius, float angle) {

    PointF p = new PointF((float) (center.x + radius * Math.cos(Math.toRadians(angle))),
    (float) (center.y + radius* Math.sin(Math.toRadians(angle))));

    return p;
}

此方法根据半径和角度计算圆心（视图中心）周围的位置。角度（度数）

返回的PointF将包含计算位置的x和y坐标。

请注意，0度位于圆的最东位置，270度位于圆的最北位置：

所以如果你的视角中心在x： 100，y： 100，你计算角度为0度，半径为50的位置，结果将是x： 150，y： 100

如果你使用角度90度和半径50，结果将是x： 100，y： 150

它在我的图表库中使用，而且很有效。