在Python中组装Random.random（）的浮点数

Question

我试图从python标准库中实现我自己版本的Random类。我可以生成随机位，并实现了getrandbits（n）函数。但超类不使用此函数计算从random（）返回的浮点值。因此，我必须自己实施：

def random(self):
    exp = 0x3FF0000000000000
    mant = self.getrandbits(52)
    return struct.unpack("d", struct.pack("q", exp^mant))[0]-1.0

我使用的符号是0（正），指数是1023（2^0=1）和随机尾数。所以我从[1.0,2.0]中得到一个数字。random（）函数必须返回[0.0,1.0]中的一个数字，所以我在返回之前先减去1.0。因为我不是浮点数方面的专家，所以我不确定这样做是否正确。我是不是会因为减去而失去精度？我可以从随机位中构建数字，使其处于正确的位置吗[0.0,1.0）没有减法？

Answer 1

您的实现是好的：假设getrandbit本身是足够随机的，您的实现将为0生成表单n/2^52的每个数字

Python的random（）。getrandbits（53）/2**53 效果类似，只是输出的分布现在是原来的两倍：您可以得到n/2^53for0的每一个数字

这两者都不是完美的：在[0.0,1.0）范围内大约有2^62不同的IEEE 754 binary64浮点数，并且您的实现只能生成2^52不同的输出，因此大多数浮点数永远不会由上述实现中的任一种生成。更好的随机（）实现可以生成范围[0.0,1.0]中的每个浮点数x，其概率等于[0.0,1.0）的子区间的长度x下的某种形式的轮到最近。然而，这样的实现要复杂得多（尽管不是特别难以实现），很少有应用程序会从更大的输出集中受益。正如蟒蛇禅宗所说：“实用战胜纯洁。”

编辑：为了说明上面的最后一段，这里有一些代码。根据上述描述，uniform函数使用getrandbits在[0，1]上生成均匀分布的浮点。

"""                                                                                                                                                                                                                                         
High quality uniform random variable on [0, 1].                                                                                                                                                                                             

Simulates round(X) where X is a real random variable uniformly distributed on                                                                                                                                                               
the interval [0, 1] and round is the usual round-to-nearest rounding function                                                                                                                                                               
from real numbers to floating-point.                                                                                                                                                                                                        

"""
from __future__ import division
import random

precision = 53
emin = -1021

def random_significand():
    return (random.getrandbits(precision) + 1) // 2 / (2**precision)

def uniform():
    for i in xrange(1 - emin):
        if random.getrandbits(1):
            return (random_significand() + 0.5) / 2**i
    # Subnormal                                                                                                                                                                                                                             
    return random_significand() / 2**i