AMPL中的不可能推导上界

Question

我打算进行一个优化，在这个优化中，我希望最大化系统中的流量，使其受到一些时间约束和一些“必须满足这些路线”约束。第一个时间限制规定，每辆车不得超过24小时的工作负荷（以分钟表示）。第二个时间约束是次行程消除约束，该约束还规定，在车辆有时间行驶之前，无法激活“访问”节点的开始时间等。约束3描述了K1和N1之间的道路必须使用不超过9次，使用任一车辆k。最后一个约束规定，特定节点的所有车辆必须在一天结束时返回。

 maximize maxamount: sum{i in V, j in V, k in K} x[i,j,k];

 subject to TimeConstraint {k in K}: 
     sum{i in V, j in V} traveltime[i,j]*x[i,j,k] <= 1440; 

 subject to StartTime{i in V,j in V, k in K}:
     starttime[i] + servicetime[i] +traveltime[i,j] - 1300 * (1 - x[i,j,k]) <= starttime[j];

 subject to Constraint3:
     sum{k in K} x["K1","N1",k] <= 9;

 subject to EndNode{k in K}: 
     sum{i in V}x[i,"K1",k] - sum{j in V} x["K1",j,k]= 0;

Constraint3和EndNode具有多个相同类型的约束（仅限于其他“预定义位置”，例如K1和N2之间的道路不能超过4次访问等）。

我的问题是，我得到了错误的不可能推断边界x[K1，K1，1]的下界=0，上界=-76，我知道这是由冲突的约束引起的。然而，我的问题是：如何？几乎完全使用二进制变量，我看不出上面的代码为什么不起作用。我是否误解了我在模型中实际做的事情？

我注意到编译器只在I=j时才会抱怨，所以我检查了我的。dat文件，并注意到当i=j时，i和j之间的旅行时间非常大（因此程序不会选择这些路线）。然而，编辑它。dat文件不再自动超出时间约束限制，仍然会给我同样的错误（虽然更小，但现在上限是-1，而不是-76）。

我希望有人能解释一下

提前感谢坚德泽

Answer 1

当i=j时，i和j之间的旅行时间非常大（因此程序不会选择这些路线）

如果行程时间[i，j]=M（非常大），则i=j的开始时间

servicetime[i] + M - 1300 * (1 - x[i,j,k]) <= 0     <=>
1300 * x[i,j,k] <= 1300 - servicetime[i] - M

因此，无论何时

我建议用I为所有对定义（I，j）变量

从评论中跟进

插入AMPL联机编辑器后，以下代码段运行良好：

param n := 10;
set N:= 1..n;
set V := {i in N, j in N: i <> j};
display V;

输出：

set V :=
(1,2)    (2,3)    (3,4)    (4,5)    (5,6)    (6,7)    (7,8)    (8,9)    (9,10)
(1,3)    (2,4)    (3,5)    (4,6)    (5,7)    (6,8)    (7,9)    (8,10)   (10,1)
(1,4)    (2,5)    (3,6)    (4,7)    (5,8)    (6,9)    (7,10)   (9,1)    (10,2)
(1,5)    (2,6)    (3,7)    (4,8)    (5,9)    (6,10)   (8,1)    (9,2)    (10,3)
(1,6)    (2,7)    (3,8)    (4,9)    (5,10)   (7,1)    (8,2)    (9,3)    (10,4)
(1,7)    (2,8)    (3,9)    (4,10)   (6,1)    (7,2)    (8,3)    (9,4)    (10,5)
(1,8)    (2,9)    (3,10)   (5,1)    (6,2)    (7,3)    (8,4)    (9,5)    (10,6)
(1,9)    (2,10)   (4,1)    (5,2)    (6,3)    (7,4)    (8,5)    (9,6)    (10,7)
(1,10)   (3,1)    (4,2)    (5,3)    (6,4)    (7,5)    (8,6)    (9,7)    (10,8)
(2,1)    (3,2)    (4,3)    (5,4)    (6,5)    (7,6)    (8,7)    (9,8)    (10,9);
== 1 ==========================

将您的片段更改为

set N = {'K1', 'K2','K3','K4'};
set V := {i in N, j in N: i != j};
display V

试一试。我得到：

set V :=
(K1,K2)   (K1,K4)   (K2,K3)   (K3,K1)   (K3,K4)   (K4,K2)
(K1,K3)   (K2,K1)   (K2,K4)   (K3,K2)   (K4,K1)   (K4,K3);
== 1 ==========================

我希望这有帮助！