如何将循环函数编写为递归函数？

Question

嗯，我已经试过多次了。不过，我一度认为最长的序列函数会有所帮助，因为它显示的是最长的冰雹序列。尽管如此，我似乎不知道如何查找或存储它用于查找的值。如果有人能解释一下，我将不胜感激。

int longestSequence(int n)
{
    int u = n;

    if(u == 1)
    {
        return 1;
    }
    else 
    {
        return max(hailstoneLength(u), longestSequence(u-1));
    }
}

我遇到的问题是我最长的启动顺序：

int hailLongestSeq(int n)
{
    int k;
    int longest = 0;
    for(int j = 1; j <= n; j++)
    {
        if(hailstoneLength(j) > longest)
        {
            longest = hailstoneLength(j);
            k = j;
        }
    }
    return k;   
}

我不知道如何将其转换为递归，我注意到对于一些递归，我看到人们仍然在使用for循环，但我确信我们不应该使用循环。这可能是一个愚蠢的问题，但如果有人知道的话，有没有一个公式可以将循环转换为递归？

预期的输出是这样的：

最长的冰雹序列从10开始，长度为20。最长的冰雹序列从10开始，从9开始。

as 9的序列长度为20个数字，从1到10是最长的。

Answer 1

可以在函数的参数签名中添加要保留其值的局部变量。我试图将代码重写为递归代码。检查并验证这是否解决了您的问题。

int hailLongestSeq(int n, int j, int k, int longest)
{
    if(j <= n)
    {
        if(hailstoneLength(j) > longest)
        {
            longest = hailstoneLength(j);
            k = j;
        }
        k = hailLongestSeq(n, ++j, k, longest);
    }
    return k;   
}

这可能需要修复，但逻辑保持不变，将变量作为参数传递以保留值。

Answer 2

是的，每个for循环都可以转换为递归调用，显然是这样的：

for (i=0; i<N; i++) {
  body;
}

将其转换为：

func(int i) {
  if (i<N) { body; func(i+1) }
  else return;
}

func(0);

这可以很容易地扩展到任何for循环计算（如果需要，添加参数、返回值等）。