如何将下面的函数变成尾递归函数？

Question

我一直在关注这一点，我试图获得一些将普通递归函数转换为尾部递归函数的实践。我设法理解斐波那契和阶乘的版本，但这一个难住了我。我理解算法在做什么，以及在转换中让我困惑的else语句。

在else中，它试图找到一个更接近你想要的数字，然后放弃，并继续使用它找到的数字，该数字低于你建议的数字。

我不知道如何编写使这个尾部递归的辅助函数。对于斐波那契和阶乘，我最终使用了累加器。有没有类似的东西可以在这里使用？

class BSTNode(object):
    """Binary search tree node."""

    def __init__(self, val, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

    def __repr__(self):
        return '(%s, %r, %r)' % (self.val, self.left, self.right)

def find_val_or_next_smallest(bst, x):
    """
    Get the greatest value <= x in a binary search tree.
    Returns None if no such value can be found.
    """
    if bst is None:
        return None
    elif bst.val == x:
        return x
    elif bst.val > x:
        return find_val_or_next_smallest(bst.left, x)
    else:
        right_best = find_val_or_next_smallest(bst.right, x)
        if right_best is None:
            return bst.val
        return right_best

我知道Python不支持尾部递归优化以允许恒定的堆栈空间，但我只是为了在Python中练习，因为我喜欢语法

Answer 1

要将函数转换为尾部递归函数，您应该通过添加一个额外的参数val始终携带部分答案：

def find_val_or_next_smallest(bst, x, val=None):
    """
    Get the greatest value <= x in a binary search tree.
    Returns None if no such value can be found.
    """
    if bst is None:
        return val
    elif bst.val == x:
        val = x
    elif bst.val < x and (val is None or bst.val > val):
        val = bst.val

    if bst.val > x:
        return find_val_or_next_smallest(bst.left, x, val)
    else:
        return find_val_or_next_smallest(bst.right, x, val)

更新

拥有尾递归意味着我们可以有一个迭代解决方案（与递归相比），并且可以很容易地在接受的答案上进行演示——通过将其转换为迭代解决方案：

def find_val_or_next_smallest(bst, x, val=None):
    """
    Get the greatest value <= x in a binary search tree.
    Returns None if no such value can be found.
    """
    while True:
        if bst is None:
            return val
        elif bst.val == x:
            return x
        elif bst.val > x:
            bst = bst.left
        else:
            val = bst.val
            bst = bst.right       

Answer 2

而不是做

if right_best is None:
    return bst.val

您可以将目前为止找到的最佳结果作为额外参数传递给递归调用，并让递归调用处理此检查。

def find_val_or_next_smallest(bst, x, best=None):
    """
    Get the greatest value <= x in a binary search tree.
    Returns None if no such value can be found.
    """
    if bst is None:
        return best
    elif bst.val == x:
        return x
    elif bst.val > x:
        return find_val_or_next_smallest(bst.left, x, best)
    else:
        # bst.val is guaranteed to be the best yet, since if we had
        # seen a better value higher up, the recursion would have gone
        # the other way from that node
        return find_val_or_next_smallest(bst.right, x, bst.val)