直径小于x的图形的百分比？在igraph和R中

Question

假设我在R中有这个图（我使用的是igraph）：

zach <- graph("Zachary")

我知道如何计算它的直径：

diameter(zach)
[1] 5

如何计算zach的一个子图（或多个子图）的大小，以及给定的直径，比如4？

例如，扎克有78个节点，任何两个节点之间的最长最短路径是5。有没有一种方法可以计算有多少个节点的最长最短路径为4？

更一般地说，对于任何图g和直径x，是否有方法返回直径为x的g的子集？

谢谢！

Answer 1

这是简单但不完美的解决方案。我发现在扎卡里空手道俱乐部，直径是13，有34个节点。据此，我编写了以下代码。在这里，我已经删除了最长的最短路径。

Mat = shortest.paths(karate,v=V(karate),to=V(karate),mode = "all")
Mat = ifelse(Mat>12,1,0)
g = graph_from_adjacency_matrix(Mat,mode = "undirected")
elist = get.edgelist(g)
g2 = graph_from_edgelist(elist)
for (i in 1:vcount(g2)) {
   karate = delete.vertices(karate,V(g2)$name[i])
} 

现在，在去除了具有最长最短路径的节点之间之后，我已经找到了空手道用子图11的直径。

希望你能从中得到灵感。