Javascript中的三维三边测量

Question

我试图用Javascript使用https://github.com/gheja/trilateration.js而且它似乎在起作用。然而，某些简单的情况应该产生解决方案，但事实并非如此。例如：

var p1 = {x:69, y:0,  r:69, z:0}
var p2 = {x:0,  y:50, r:50, z:0};
var p3 = {x:0,  y:80, r:80, z:0};
trilaterate(p1, p2, p3, false)

这似乎是一个简单得可笑的例子，应该在x:0，y:0产生一个解，但是函数告诉我没有解。我是否对三边测量有误解，或者函数中是否存在错误？

任何帮助都将不胜感激。

Answer 1

看起来这是你找到的回购的问题。

特别是如果你看这一行https://github.com/gheja/trilateration.js/blob/master/trilateration.js#L111并注销它用于计算z=Math的值。sqrt（sqr（p1.r）-sqr（x）-sqr（y）） ：

sqr(p1.r): 4761
-sqr(x) - sqr(y): -4761.000000000017
sqr(p1.r) - sqr(x) - sqr(y): -0.000000000017
z: Math.sqrt(-0.000000000017)
therefore: z: NaN

这只是浮点数的一个特性（浮点数学坏了吗？）。如果你改变你的参数的顺序（三边形（p1，p3，p2，false）），你会得到两个非常接近正确答案的值。

实际上，你的测试应该是一个特例；前两个球体的交点是一个点。如果这是一个预期的用例，你可以考虑放弃回购和测试仅仅接触球。

Answer 2

是的，它实际上是库中的一个错误，感谢@logidelic找到它，感谢@dtudury追踪它。

如果它接近于零，我现在通过将值归零来修复它：

b = sqr(p1.r) - sqr(x) - sqr(y);

if (Math.abs(b) < 0.0000000001)
{
    b = 0;
}

z = Math.sqrt(b);