背包有4个约束

Question

我试图找出一个有四个约束的背包的逻辑。我想做一个程序，你输入你想在一餐中摄入的卡路里、脂肪、碳水化合物和蛋白质，它会在一个可能的食物列表中查找符合输入标准的最接近的食物组合。

示例

我有这些东西

• 4盎司牛肉（231卡路里，15克脂肪，0克碳水化合物，22克蛋白质）
• 1/2杯燕麦粥（260卡路里，2克脂肪，58克碳水化合物，10克蛋白质）
• 1/2杯黑豆（120卡路里，.5克脂肪，23克碳水化合物，7克蛋白质）
• 1根香蕉（105卡路里，0克脂肪，27克碳水化合物，1克蛋白质）
• 1/2杯白干酪（110卡路里，5克脂肪，6克碳水化合物，11克蛋白质）
• 1/2杯全麦面食（200卡路里，1克脂肪，40克碳水化合物，8克蛋白质）

我的目标是消耗745卡路里，

我见过很多背包问题的实现，但我从未见过有4个约束的背包问题。我的问题是这是否可行。你能为我的程序找到正确的算法吗？非常感谢。

Answer 1

这是基本的线性规划。你应该看看这些类型问题的解决方案。在微软世界中，解决者基金会将解决这个问题。您还可以玩Excel求解器，以交互方式完成它。

还有很多开源解决方案。如果您喜欢自己编写代码，并且需要一个通用的解决方案，请使用数组数学，您将求解一个不等式方程组。这样可以处理N个约束和Y个变量。