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字符串旋转的变戏法算法

祁杰
2023-03-14

有几种方法可以处理字符串旋转
编程珍珠”用三种线性算法深入讨论字符串旋转。(单击此处查看)

第一个叫做“杂耍算法”,我花了很多时间研究它,但我仍然无法理解大公约数在其中所起的作用。有人能详细解释一下吗?

共有2个答案

柳业
2023-03-14

谢谢你的解释!然而,对我来说,你可以直接得出结论并不是很直观

m=gcd(n,d)

,所以我只想在这里分享我的推理:

由于您希望找到最小值,使得n==0,这意味着您希望找到能够满足此要求的最大值。从m=n开始,你可以逐个尝试,发现当m=gcd(n,d)时,方程就满足了。这是因为:(n/m)*d=(n/m)*((d/m)*m)=n*(d/m)。我们需要确保d/m和n/m都是有效整数,对于最大值,必须是m=gcd(n,d)。

林建本
2023-03-14

您通过按d的步骤移动元素来旋转元素。此过程在一定数量的移动后循环返回,因此您需要应用长度l=n/mm循环总计。

l是求解方程l.d=0(mod n)的第一个值,因此m正好是gcd(n,d)。

Example 1: for n=12, d=3, 3 cycles of length 4:
 0  3  6  9
 1  4  7 10
 2  5  8 11

Example 2: for n=12, d=10, 2 cycles of length 6:
 0 10 8 6 4 2
 1 11 9 7 5 3
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