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问题:

求全连通图中的最佳路径

秦宁
2023-03-14

谢了!

共有1个答案

麻华辉
2023-03-14

您描述的问题最终是NP难的(通过最长路径问题的简化),所以除非P=NP,否则不会有任何算法对所有输入都正确,对所有输入都有效。您要么需要愿意接受不总是正确的答案(但可能接近),要么需要考虑在某些情况下快速但在其他情况下相当慢的算法。

只要路径不太长,有一些算法可以很好地解决这个问题。例如,如果最大路径长度不太长,颜色编码算法工作得很好,但我担心这里的长度500会太大。一个快速的谷歌搜索出现了这篇文章,它包含了一个在图中找到合理长路径的算法,可能适用于这里。但除此之外,你可能需要做一些随机抽样,希望一切都能解决。

如果你对你的图有更多的了解--例如,如果边服从三角形不等式,或者如果边都在某个小的有限范围内有值--你可能会使用其他方法。但除此之外,恐怕你不会有太多的选择。

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