为什么这种反向传播实现无法正确训练权重？

Question

我以这里的代码为例，为神经网络编写了以下反向传播例程。我面临的问题让我感到困惑，并将我的调试技能推向了极限。

我面临的问题相当简单：随着神经网络的训练，它的权重被训练为零，而准确性没有提高。

我已多次尝试修复它，并验证：

• 训练集正确

一些信息：

• 训练输入是表示强度的[0,16）值的8x8网格；此网格表示数字数字（转换为列向量）
• 目标向量是正确数字对应位置为1的输出
• 原始权重和偏差由高斯分布分配
• 激活是标准的乙状结肠

我不知道接下来该怎么办。我已经验证了我知道要检查的所有东西都正常运行，但仍然不起作用，所以我在这里询问。以下是我用来反向传播的代码：

def backprop(train_set, wts, bias, eta):
    learning_coef = eta / len(train_set[0])

    for next_set in train_set:
        # These record the sum of the cost gradients in the batch
        sum_del_w = [np.zeros(w.shape) for w in wts]
        sum_del_b = [np.zeros(b.shape) for b in bias]

        for test, sol in next_set:
            del_w = [np.zeros(wt.shape) for wt in wts]
            del_b = [np.zeros(bt.shape) for bt in bias]
            # These two helper functions take training set data and make them useful
            next_input = conv_to_col(test)
            outp = create_tgt_vec(sol)

            # Feedforward step
            pre_sig = []; post_sig = []
            for w, b in zip(wts, bias):
                next_input = np.dot(w, next_input) + b
                pre_sig.append(next_input)
                post_sig.append(sigmoid(next_input))
                next_input = sigmoid(next_input)

            # Backpropagation gradient
            delta = cost_deriv(post_sig[-1], outp) * sigmoid_deriv(pre_sig[-1])
            del_b[-1] = delta
            del_w[-1] = np.dot(delta, post_sig[-2].transpose())

            for i in range(2, len(wts)):
                pre_sig_vec = pre_sig[-i]
                sig_deriv = sigmoid_deriv(pre_sig_vec)
                delta = np.dot(wts[-i+1].transpose(), delta) * sig_deriv
                del_b[-i] = delta
                del_w[-i] = np.dot(delta, post_sig[-i-1].transpose())

            sum_del_w = [dw + sdw for dw, sdw in zip(del_w, sum_del_w)]
            sum_del_b = [db + sdb for db, sdb in zip(del_b, sum_del_b)]

        # Modify weights based on current batch            
        wts = [wt - learning_coef * dw for wt, dw in zip(wts, sum_del_w)]
        bias = [bt - learning_coef * db for bt, db in zip(bias, sum_del_b)]

    return wts, bias

根据Shep的建议，我检查了在训练一个形状为2，1，1的网络始终输出1时发生的情况，事实上，在这种情况下，网络训练是正确的。我在这一点上的最佳猜测是，梯度在0时调整得太强，而在1时调整得太弱，导致净下降，尽管每一步都有所增加，但我不确定。

Answer 1

我想你的问题在于初始权重的选择和权重算法初始化的选择。Encog的作者Jeff Heaton声称，它通常比其他初始化方法的性能更差。下面是权重初始化算法性能的另一个结果。根据我自己的经验，建议您使用不同的符号值初始化权重。即使在所有正输出的情况下，具有不同符号的权重也比具有相同符号的权重表现得更好。