批量规范化，是还是否？

Question

我使用Tensorflow 1.14.0和Keras 2.2.4。以下代码实现了一个简单的神经网络：

import numpy as np
np.random.seed(1)
import random
random.seed(2)
import tensorflow as tf
tf.set_random_seed(3)

from tensorflow.keras.models import Model, Sequential
from tensorflow.keras.layers import Input, Dense, Activation


x_train=np.random.normal(0,1,(100,12))

model = Sequential()
model.add(Dense(8, input_shape=(12,)))
# model.add(tf.keras.layers.BatchNormalization())
model.add(Activation('linear'))
model.add(Dense(12))
model.add(Activation('linear'))
model.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error')
model.fit(x_train, x_train,epochs=20, validation_split=0.1, shuffle=False,verbose=2)

20个时代后的最终val\u损失为0.7751。当我取消注释添加批处理规范化层的唯一注释行时，val\u损失变为1.1230。

我的主要问题要复杂得多，但同样的事情也会发生。因为我的激活是线性的，所以我把批处理规范化放在激活之后还是之前并不重要。

问题：为什么批处理规范化帮不上忙？是否有什么可以更改的，以便在不更改激活函数的情况下，批量规范化可以改进结果？

收到评论后更新：

具有一个隐藏层和线性激活的NN有点像PCA。有很多关于这方面的论文。对我来说，在隐藏层和输出的所有激活函数组合中，此设置提供了最小的MSE。

一些状态线性激活的资源意味着PCA：

https://arxiv.org/pdf/1702.07800.pdf

https://link.springer.com/article/10.1007/BF00275687

https://www.quora.com/How-can-I-make-a-neural-network-to-work-as-a-PCA

Answer 1

对

你观察到的行为是一个bug，你不需要BN就能看到它；左侧的绘图用于V1，右侧的绘图用于V2：

#V1
model = Sequential()
model.add(Dense(8, input_shape=(12,)))
#model.add(Activation('linear')) <-- uncomment == #V2
model.add(Dense(12))
model.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error')

。图层【1】。输出名称==“激活/激活/标识：0”。这可以通过获取和绘制中间层输出进一步确认，中间层输出与“密集”和“激活”相同，此处将省略。

因此，激活实际上什么都不做，除了它没有——在1.14.0和2.0.0之间的提交链的某个地方，这是固定的，尽管我不知道在哪里。使用TF 2.0.0和Keras 2.3.1得出的结果（含BN）如下：

val_loss = 0.840 # without BN
val_loss = 0.819 # with BN

解决方案：更新至TensorFlow 2.0.0、Keras 2.3.1。

提示：使用带有虚拟环境的Anaconda。如果您还没有任何虚拟环境，请运行：

conda create --name tf2_env --clone base
conda activate tf2_env
conda uninstall tensorflow-gpu
conda uninstall keras
conda install -c anaconda tensorflow-gpu==2.0.0
conda install -c conda-forge keras==2.3.1

可能比这更复杂，但这是另一个问题的主题。

更新：从keras导入，而不是从tf导入。keras也解决了这个问题。

免责声明：BN在Keras中仍然是一个“有争议的”层，尚未完全修复-请参阅相关Git；我计划最终自己调查一下，但为了你的目的，这个答案的修正应该足够了。

我还建议您熟悉BN的基本理论，尤其是关于它的训练与推理操作；简而言之，批量大小低于32是一个非常糟糕的主意，数据集应该足够大，以允许BN精确地近似测试集gamma和beta。

使用的代码：

x_train=np.random.normal(0, 1, (100, 12))

model = Sequential()
model.add(Dense(8, input_shape=(12,)))
#model.add(Activation('linear'))
#model.add(tf.keras.layers.BatchNormalization())
model.add(Dense(12))
model.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error')

W_sum_all = []  # fit rewritten to allow runtime weight collection
for _ in range(20):
    for i in range(9):
        x = x_train[i*10:(i+1)*10]
        model.train_on_batch(x, x)

        W_sum_all.append([])
        for layer in model.layers:
            if layer.trainable_weights != []:
                W_sum_all[-1] += [np.sum(layer.get_weights()[0])]
model.evaluate(x[-10:], x[-10:])

plt.plot(W_sum_all)
plt.title("Sum of weights (#V1)", weight='bold', fontsize=14)
plt.legend(labels=["dense", "dense_1"], fontsize=14)
plt.gcf().set_size_inches(7, 4)

导入/预执行：

import numpy as np
np.random.seed(1)
import random
random.seed(2)
import tensorflow as tf
if tf.__version__[0] == '2':
    tf.random.set_seed(3)
else:
    tf.set_random_seed(3)

import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.keras.models import Model, Sequential
from tensorflow.keras.layers import Input, Dense, Activation