分别计算求和参数

Question

我尝试使用曲线拟合来定义以下形式的函数：

Z = (Rth(1 - np.exp(- x/tau))

我想计算参数Rth和tau的第一个四个值。目前，它的作品罚款如果我使用整个功能像这样：

 Z = (a * (1- np.exp (- x / b))) + (c * (1- np.exp (- x / d)))+ (e * (1- np.exp (- x / f)))  + (g * (1- np.exp (- x / f)))

但这肯定不是一个好方法，例如，如果我有一个包含4个以上指数项的很长的函数，我想得到所有的参数。如何调整它，使其在曲线拟合后返回特定数量的Rth和tau值？

例如，如果我想从一个8项指数函数中得到16个参数，我不需要写完整的8项，只需要写一个一般形式，它就会给出所需的输出。

非常感谢。

Answer 1

我设法用以下方法解决了它，也许不是聪明的方法，但它对我有效。

def func(x,*args):
Z=0
for i in range(0,round(len(args)/2)):
    Z += (args[i*2] * (1- np.exp (- x / args[2*i+1])))
return Z

然后在一个单独的函数中调用参数，我可以调整参数的数量。

def func2(x,a,b,c,d,e,f,g,h):
return func(x,a,b,c,d,e,f,g,h)
popt , pcov = curve_fit(func2,x,y, method = 'trf', maxfev = 100000)

这对我来说很好。

Answer 2

使用least_squares可以非常简单地获得任意函数和。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

def partition( inList, n ):
    return zip( *[ iter( inList ) ] * n )

def f( x, a, b ):
    return a * ( 1 - np.exp( -b * x ) )

def multi_f( x, params ):
    if len( params) % 2:
        raise TypeError
    subparams = partition( params, 2 )
    out = np.zeros( len(x) )
    for p in subparams:
        out += f( x, *p )
    return out

def residuals( params, xdata, ydata ):
    return multi_f( xdata, params ) - ydata


xl = np.linspace( 0, 8, 150 )
yl = multi_f( xl, ( .21, 5, 0.5, 0.1,2.7, .01 ) )

res = least_squares( residuals, x0=( 1,.9, 1, 1, 1, 1.1 ), args=( xl, yl ) )

print( res.x )
yth = multi_f( xl, res.x )
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot( 1, 1, 1 )

ax.plot( xl, yl )
ax.plot( xl, yth )

plt.show( )