时间序列协方差矩阵的逆

Question

我正在尝试将一种基于马氏距离的方法转换为我的代码，该方法适用于图像，必须处理时间序列。这是Matlab代码，用户将图像作为输入传递，然后首先重塑它，然后计算平均值、协方差矩阵及其逆矩阵（他使用图像大小）：

function out = rxd(X)

% X input size = (126, 150, 204)

sizes = size(X);

X = reshape(X, [sizes(1)*sizes(2), sizes(3)]);

% X input size = (18900, 204)

M = mean(X);
% M size = (1, 204)
C = cov(X);
% M size = (204, 204)
Q = inv(C);
% M size = (204, 204)

这是我的代码，在这里我用Python实现了第一部分。我没有图像，但有一个时间序列，其形状是（24230，30），这就是为什么我避免了重塑部分：

import os
import numpy as np
X = np.load('dataset.npy')
# dataset shape: (24230, 30)
# 1. Calculate the mean of the matrix
M = np.mean(X, axis=0) # shape = (30,)
# 2. Calculate the Covariance matrix
C = np.cov(X) #shape = (24230, 24230)
# 3. Calculate the inverse of the Covariance matrix
Q = np.linalg.inv(C) #Error

如果我尝试运行它，我会得到错误：

线性误差：奇异矩阵

可能有什么问题？我注意到与Matlab输出的唯一区别是平均形状，但我不明白我的转换是否错误。

Answer 1

忽略MATLAB的所有内容，协方差矩阵C不能倒置；根据定义，这意味着矩阵C是“奇异的”，因此是奇异矩阵误差。（所以这不是关于代码，而是关于数据）。

如果您希望计算该矩阵的逆，请使用伪逆函数np。linalg。pinv可以做到这一点；但一定要明白你为什么这么做。