将排序数组转换为二进制搜索树（描绘递归）

Question

我想把一个排序的整数数组转换成一个二叉搜索树。我相信我知道该怎么做。我已经在下面发布了我的伪代码。我无法想象的是递归实际上是如何工作的。

如果我的数组是1,2,3,4,5。。。我首先将3作为我的BST的根，然后将2作为3的左子节点。那么我要把1设为2的左子节点，然后返回到2吗？我不明白递归是如何贯穿整个过程的。。。

提前感谢，如果这个问题解释得不好，请道歉。我不想要显式的代码，但如果有人能帮我解释一下递归是如何通过问题运行的（即以什么顺序访问哪些节点/调用堆栈是如何工作的），我将非常感激

伪代码：

步骤1.创建一个包含整数数组、整数开始和整数结束的函数。Start=0，end=整数数组大小-1。

步骤2.创建一个等于（开始结束）/2的整数中间。

第三步。测试是否启动

第四步。如果是，则返回null。

第5步。否则，将中间索引处的值设置为树的根。

第六步。将根的左节点设置为与（array，start，middle-1）相同的函数。

第七步。将根的右节点设置为函数（数组，中间1，结束）。

Answer 1

public class ArrayToBst {

    private static int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };

    public static void main(String[] args) {

        Node talakorootpreservegareko = getBst(arr, 0, 6); 
        inOrder(talakorootpreservegareko);

    }

    public static Node getBst(int[] arr, int start, int stop) {
        if (start > stop) {
            return null;
        } else {
            int mid = (start + stop) / 2;
            Node root = new Node(arr[mid]); 
            System.out.println(root.data);
            root.left = getBst(arr, start, mid - 1);
            root.right = getBst(arr, mid + 1, stop);
            // System.out.print(root.data + " \t");
            return root;
        }
    }

    public static void inOrder(Node parent) {
        if (parent != null) {
            inOrder(parent.left);
            System.out.print(" data " + parent.data + "\t");
            inOrder(parent.right);
        }
    }
}

Answer 2

通用Lisp版本：

(defun sorted-array->tree (array)
  (loop
     :with olength := (length array)
     :with length := (ceiling olength 2)
     :with result := (make-array length)
     :for i :from 0 :below length
     :for j :from 0 :by 2
     :for k :from 1 :by 2 :do
     (setf (aref result i)
           (if (< k olength)
               (list (aref array j) (aref array k))
               (list (aref array j))))
     :finally
     (return (if (= 1 length)
                 (aref result 0)
                 (sorted-array->tree result)))))

(sorted-array->tree #(1 2 3 4 5 6 7 8 9))

;; ((((1 2) (3 4)) ((5 6) (7 8))) (((9))))

尽管这实际上取决于你想如何处理不均匀的叶子。

Answer 3

在Java中：

public static BST sortedArrayToBST(int[] arr){
    BST bst = new BST();
    sortedArrayToBST(arr, 0, arr.length-1, bst);
    return bst;
}

private static void sortedArrayToBST(int[] arr, int start, int end, BST bst) {

    if( start == end){
        bst.insert(new Node(arr[start]));
        return;
    }
    else if(start > end) {
        return;
    }
    int middle = (start+end)/2;
    bst.insert(new Node(arr[middle]));
    sortedArrayToBST(arr, start, middle - 1, bst);
    sortedArrayToBST(arr, middle+1, end, bst);
}

测试：

    int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    BST bst = sortedArrayToBST(arr);
    bst.printInOrder();

输出

1,2,3,4,5,6,7,8,9,