内环依赖于外环的复杂性
对于以下伪代码，我想先计算出作为输入大小n函数的操作数，然后再将其放入大O表示法中：
for i ← 1 to n do
for j ← 3 to 3i+n do
// operation
到目前为止，我认为对于外循环的每个迭代，n，内循环等于3i n-2操作。顺从的
n (3i + n - 2) = n^2 - 2n + 3ni
简化为O（n^2）。
但是我不确定我是否在正确的轨道上，因为我没有看到任何像这样的问题，即外循环的索引被用于内循环。
共有1个答案
正确，它在O（n^2）中。更重要的是，它位于θ（n^2）中。
唯一重要的是执行操作的频率。循环本身的计算，比如指数都在θ（1）中，所以我们可以忽略它们。
因此，计算执行//操作的频率。正如你所说，这是n*（3i n-2）。
但是，i会发生变化。所以你实际上需要完全写出来：
简化这一点：
这显然是在θ（n^2）中。
你可以用形式化的定义很容易地证明这一点。因此，让我们调用函数f。我们有
所以它在O（n^2）中。我们有
产生Omega（n^2）。在Theta（n^2）中，这意味着f。
我随机选择了常数。你可以把它弄得更紧，但你只需要找到一个能装得下的，所以没关系。
当然，我们也可以使用极限定义轻松展示：
这是<代码>
结果表如下所示
对于限制，我们使用了L'Hôpital的规则（见维基百科），其中非正式地说：
f/g的限制与f'/g'的限制相同，假设该限制甚至存在。
分析假设//操作在θ（1）中，否则显然也需要考虑其复杂性。
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我有一个嵌套的for循环： 如何找到这个循环的时间复杂度。 我在考虑外部循环，它从0运行到n^2（独占），所以它运行n^2 1次。 对于内部循环，它取决于i，这就是我迷失的地方。有什么指示吗？
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我是分析时间复杂性的新手。有人能帮我解决以下算法的时间复杂度吗？ 外部循环将运行日志（n）次。内部循环将运行多少次。我们如何用“n”来计算内环的频率，因为这里它取决于变量“i”，并将运行log（i）次。 有人能帮忙找出上面代码的时间复杂度吗。
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