为什么标识值必须是流中组合器函数的标识。减少

Question

我正在学习Java 8，在Java的归约运算部分。util。stream的包摘要，它说：

更正式地说，标识值必须是组合器函数的标识。这意味着对于所有u，组合器。应用（恒等式，u）等于u。此外，组合器函数必须是关联的，并且必须与累加器函数兼容：对于所有u和t，组合器。应用（u，累加器。应用（恒等式，t））必须等于累加器（）。应用（u，t）。

我不明白为什么身份值必须是组合器函数的身份。我认为“组合器函数必须是关联的并且必须是兼容的”足以产生相同的结果，无论流是串行的还是并行的。

例如，我有一个流，它有四个元素：e1、e2、e3、e4。如果它是一个串行流，则结果是acidentityace1ace2ace3ace4（ac表示累加器功能）。如果这是一个并行流，那么这四个元素可以分为两部分，[e1，e2]和[e3，e4]，因此结果是（identityace1ace2）co（identityace3ace4）。

如果给定“组合器函数是关联的并且与累加器函数兼容”，我们可以推断“identityace1ace2ace3ace4”等于“（identityace1ace2）co（identityace3acace4）：

identity ac e1 ac e2 ac e3 ac e4
= (identity ac e1 ac e2 ac e3) co (identity ac e4) // because of compatibility
= (identity ac e1 ac e2) co (identity ac e3) co (identity ac e4) // because of compatibility
= (identity ac e1 ac e2) co ((identity ac e3) co (identity ac e4)) // because of associative property
= (identity ac e1 ac e2) co ((identity ac e3) ac e4) // because of compatibility
= (identity ac e1 ac e2) co (identity ac e3 ac e4)

那么，为什么标识值必须是组合器函数的标识？

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Answer 1

我不理解为什么标识值必须是组合器函数的标识。

必须这样，否则，如果提供的流为空，则无法生成结果。但用恒等式归约的结果不是可选的。您可以在不使用标识的情况下定义Java 8精简：

java prettyprint-override">OptionalInt sum = Arrays.stream(new int[] { 0, 2, 6 }).reduce((a, b) -> a + b);

但是，如果您这样做，空流将不会返回有效结果，因为还原操作不“知道”0是您定义的“sum”操作的中性元素。Im数学术语，您正在定义操作的标识元素，以便在操作根本不适用的情况下进行回退。直观地，您可以这样描述操作：

减少=op（单位，a，b，c…）

这就是为什么您会收到OptionalInt，这意味着可能没有计算出整数值。

对于乘法，恒等式为1；对于和，恒等式为0。由于恒等式必须为中性，因此从最严格的意义上讲，它不是回退，因为回退可以是任何值，包括-1或任何其他值（不得为数字值）。因此Optionant提供了一个很好的替代方案，因为有了optional，您可以应用或（fallback）方法，该方法不需要是约简的中性元素。