与正零（0.0）相比，负零（-0.0）的行为

Question

在我的代码中，

float f = -0.0; // Negative 

与负零相比

f == -0.0f

结果将为true。

但是

float f = 0.0; // Positive

与负零相比

f == -0.0f

此外，结果将为true，而不是false

为什么这两种情况的结果都是真的？

这里有一个MCVE来测试它（在coliru上直播）：

#include <iostream>

int main()
{
    float f = -0.0;

    std::cout<<"==== > " << f <<std::endl<<std::endl;

    if(f == -0.0f)
    {
        std::cout<<"true"<<std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout<<"false"<<std::endl;
    }
}

输出：

==== > -0  // Here print negative zero

true

Answer 1

这是因为有符号负零必须与零进行比较：即-0.0==0.0、-0f==0f和-0l==0l。

这是C编译器支持的任何浮点方案的要求。

（请注意，目前大多数平台都使用IEEE754浮点，该规范中明确记录了这种行为。）

Answer 2

C 11引入了像std::signbit（）这样的函数，它可以检测有符号的零，以及std::copysign（），如果实现支持有符号的零（例如，由于使用IEEE浮点），它可以在浮点值之间复制符号位。这些函数的规范实际上并不要求实现支持不同的正零和负零。撇开这类事情不谈，我不知道C标准中的任何引用甚至提到了有符号的零，更不用说比较它们的结果了。

C标准也没有规定任何浮点表示——即实现定义的。

虽然不是确定的，但这些观察结果表明，有符号零的支持或比较结果将由实现支持的浮点表示形式决定。

IEEE-754是现代实现（即主机系统上的编译器）使用的常见（但不是唯一）浮点表示。IEEE-758“浮点算术IEEE标准”第5.11节第二段的当前版本（2008年发布）说（粗体强调）

四种互斥关系是可能的：小于、等于、大于和无序。当至少有一个操作数是NaN时，就会出现最后一种情况。每个NaN都应将无序与包括自身在内的所有内容进行比较。比较应忽略零的符号（因此0=−0）。相同符号的无限操作数应比较相等。

Answer 3

C中的浮点运算通常是IEEE-754。这个范数不同于实数集的数学定义。

该范数定义了零值的两种不同表示：正零和负零。还定义了这两种表示必须比较相等，因此根据定义：

+0.0 == -0.0

至于为什么会这样，David Goldberg，1991-03（链接在IEEE网站的IEEE-754页面）在其论文《每个计算机科学家都应该知道浮点算法》中写道：

在IEEE算法中，定义对数0=-∞ 当x时，将x记录为NaN