为什么NaN-NaN==0.0与英特尔C编译器？

Question

众所周知，NaN在算术中传播，但我找不到任何演示，所以我写了一个小测试：

#include <limits>
#include <cstdio>

int main(int argc, char* argv[]) {
    float qNaN = std::numeric_limits<float>::quiet_NaN();

    float neg = -qNaN;

    float sub1 = 6.0f - qNaN;
    float sub2 = qNaN - 6.0f;
    float sub3 = qNaN - qNaN;

    float add1 = 6.0f + qNaN;
    float add2 = qNaN + qNaN;

    float div1 = 6.0f / qNaN;
    float div2 = qNaN / 6.0f;
    float div3 = qNaN / qNaN;

    float mul1 = 6.0f * qNaN;
    float mul2 = qNaN * qNaN;

    printf(
        "neg: %f\nsub: %f %f %f\nadd: %f %f\ndiv: %f %f %f\nmul: %f %f\n",
        neg, sub1,sub2,sub3, add1,add2, div1,div2,div3, mul1,mul2
    );

    return 0;
}

这个例子（在这里实时运行）基本上产生了我所期望的（消极有点奇怪，但它有点道理）：

neg: -nan
sub: nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

2015年MSVC奥运会产生了类似的东西。然而，英特尔C 15生产:

neg: -nan(ind)
sub: nan nan 0.000000
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

具体来说，秦纳 - 秦纳 = 0.0。

这...不可能是对的，对吧？相关标准(ISO C，ISO C，IEEE 754)对此有什么说法，为什么编译器之间的行为会有差异？

Answer 1

由于我看到了一个指责英特尔编译器符合标准的答案，而且没有其他人提到过这一点，所以我要指出，GCC和Clang都有一种模式，在这种模式下他们做的事情非常相似。它们的默认行为符合IEEE-

$ g++ -O2 test.cc && ./a.out 
neg: -nan
sub: nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

$ clang++ -O2 test.cc && ./a.out 
neg: -nan
sub: -nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

-但是如果你以牺牲正确性为代价来要求速度，你会得到你想要的-

$ g++ -O2 -ffast-math test.cc && ./a.out 
neg: -nan
sub: nan nan 0.000000
add: nan nan
div: nan nan 1.000000
mul: nan nan

$ clang++ -O2 -ffast-math test.cc && ./a.out 
neg: -nan
sub: -nan nan 0.000000
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

我认为批评ICC的默认选择是完全公平的，但我不会将整个Unix战争重新解读为那个决定。

Answer 2

这……不可能是对的，对吗？我的问题：相关标准（ISO C、ISO C、IEEE 754）对此有何说明？

彼得·阿卜杜林已经回答了为什么编译器给出0.0的答案。

IEEE-754:2008规定如下:

（6.2 使用 NaN 的操作）"[...]对于具有安静 NaN 输入的操作，除了最大和最小操作之外，如果要提供浮点结果，则结果应为安静 NaN，它应该是输入 NaN 之一。

因此，减去两个安静的 NaN 操作数的唯一有效结果是一个安静的 NaN;任何其他结果均无效。

C标准规定：

（C11，F.9.2表达式转换p1）"[…]

x x→0。表达式x x和0。如果x是NaN或无穷大，则0不等价”

(此处NaN表示符合F.2.1p1的安静NaN。本规范未定义发信号通知NaN的行为。它通常使用术语NaN来表示安静的NaN”)

Answer 3

Intel C编译器中的默认浮点处理是/fp： Fast，它不安全地处理NaN（例如，这也导致NaN==NaN为true）。尝试指定/fp：严格或/fp：精确，看看是否有帮助。