检查点是否在圆内

Question

我有一个用lat/long表达的观点

Position louvreMuseum = new Position( 48.861622, 2.337474 );

我有一个以米表示的半径值。我需要检查另一个点，也用拉特/long表示，是否在圆内。

如果我在平面上，我可以简单地使用公式

(x - center_x)^2 + (y - center_y)^2 <= radius^2

正如这些答案所深刻解释的那样。

然而，根据纬度/经度的用法，我不能使用这个公式，因为行星是球形的。

如何计算从任何给定点到中心的距离以与半径进行比较？

Answer 1

函数计算两个坐标之间的距离（从这个答案转换为C#）：

double GetDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) 
{
    var R = 6371; // Radius of the earth in km
    var dLat = ToRadians(lat2-lat1);
    var dLon = ToRadians(lon2-lon1); 
    var a = 
        Math.Sin(dLat/2) * Math.Sin(dLat/2) +
        Math.Cos(ToRadians(lat1)) * Math.Cos(ToRadians(lat2)) * 
        Math.Sin(dLon/2) * Math.Sin(dLon/2);

    var c = 2 * Math.Atan2(Math.Sqrt(a), Math.Sqrt(1-a)); 
    var d = R * c; // Distance in km
    return d;
}

double ToRadians(double deg) 
{
    return deg * (Math.PI/180);
}

如果两点之间的距离小于半径，则在圆内。