使用背包变体的最优MLB阵容

Question

我正在写一个程序，以找到最好的MLB阵容使用背包解决方案。为此，我传入球员数据，其中有球员计算的价值和工资。就背包问题而言，工资将是我的“重量”。

我的问题不是能够选择球员，而是选择最优的阵容。我正在选择一个投手，一个中锋，一垒手，二垒手，三垒手，短停，和三个外野手。我可以成功地完成这一切。我希望我的“体重”是36000，但我目前只选择了一个总共21000的阵容。

CalculateLineUp.prototype.findOptimalLineUp = function(data, capacity) {
  var items = data.data;
  var idxItem   = 0,
      idxCapSpace = 0,
      idxPosition = 0,
      oldMax    = 0,
      newMax    = 0,
      numItems  = items.length,
      weightMatrix  = new Array(numItems+1),
      keepMatrix    = new Array(numItems+1),
      positionArray = new Array("P", "C", "1B", "2B", "3B", "SS", "OF", "OF", "OF"),
      solutionSet   = [];

  // Setup matrices
  for(idxItem = 0; idxItem < numItems + 1; idxItem++){
    weightMatrix[idxItem] = new Array(capacity+1);
    keepMatrix[idxItem]   = new Array(capacity+1);
  }

  // Build weightMatrix from [0][0] -> [numItems-1][capacity-1]
  for (idxItem = 0; idxItem <= numItems; idxItem++){
    for (idxCapSpace = 0; idxCapSpace <= capacity; idxCapSpace++){  

          // Fill top row and left column with zeros
          if (idxItem === 0 || idxCapSpace === 0){
            weightMatrix[idxItem][idxCapSpace] = 0;
          }

          // If item will fit, decide if there's greater value in keeping it,
          // or leaving it
          else if (items[idxItem-1]["Salary"] <= idxCapSpace){
            newMax = items[idxItem-1]["Value"] + weightMatrix[idxItem-1][idxCapSpace-items[idxItem-1]["Salary"]];
            oldMax = weightMatrix[idxItem-1][idxCapSpace];

            // Update the matrices
            if(newMax > oldMax ){ 
              weightMatrix[idxItem][idxCapSpace]  = newMax;
              keepMatrix[idxItem][idxCapSpace]    = 1;

            }
            else{
              weightMatrix[idxItem][idxCapSpace]  = oldMax; 
              keepMatrix[idxItem][idxCapSpace]    = 0;
            }
          }

          //Else, item can't fit; value and weight are the same as before
           //else
             //weightMatrix[idxItem][idxCapSpace] = weightMatrix[idxItem-1][idxCapSpace];
    }
  }

  // Traverse through keepMatrix ([numItems][capacity] -> [1][?])
  // to create solutionSet
  idxCapSpace = capacity;
  idxItem   = numItems;
  for(idxItem; idxItem < capacity; idxItem--){
    if(keepMatrix[idxItem][idxCapSpace] === 1 && !this.filledAllPositions(items[idxItem - 1]["Position"])){
      solutionSet.push(items[idxItem - 1]);
      idxCapSpace = idxCapSpace - items[idxItem - 1]["Salary"];
    }
  }
  return {"maxValue": weightMatrix[numItems][capacity], "set": solutionSet};
};

我是在犯一个公然的错误，我只是没有看到，还是我的逻辑完全错误？

Answer 1

你在检查solutionSet对吗？接受位置的逻辑不包括在背包逻辑中，这意味着solutionSet是背包解决方案顶部的过滤器。您确实到达了正确的背包解决方案，但是因为在解决方案的顶部，您正在检查位置是否已经被填满，所以从solutionSet中删除了一些项目（争夺相同位置的项目），并且总重量减少了。