机器上给定双精度值的最大精度代表值是多少？

Question

以下代码中的几个问题：

a）std::numeric_limits::digits10表示什么？b）如果（a）表示在机器上可重新呈现的最大10位双数，那么我们可以通过添加1,2来获得越来越高的精度，然后机器上可重新呈现的最大双数是多少？如何显示？即什么std::numeric_limits::digits10 MaxN？

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <limits>


int main(void)
{
  double d1 = 0.1;
  double d2 = 0.2;
  double d3 = d1 + d2;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 1) << "Sum 0.1 + 0.2 = " << d3 << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 2) << "Sum 0.1 + 0.2 = " << d3 << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 3) << "Sum 0.1 + 0.2 = " << d3 << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 4) << "Sum 0.1 + 0.2 = " << d3 << std::endl;
  return 0;
}

Answer 1

std::numeric_limits::digits10表示什么？

double通常是64位，可以精确地表示大约2个不同的值。

像"0.1"，"3.1415926535897932384626433832795"等文本具有无限的可能性。

将文本转换为double，然后再转换回文本，我们会得到相同的文本吗（往返）？这并不适用于所有可能的文本。

以文本可能性的子集为例，只说那些前导有效小数位数不超过N且指数范围有限的文本。

数值限制

机器上给定双精度值的最大精度代表值是多少？

典型的双使用base 2编码，其最大精度为53个有效二进制数字。

可以通过添加越来越精确...

选择双值，用十进制写，需要超过N有效位数才能准确写入。我想最多大约754。

编写一个双到numeric_limits

一个高质量的doubleto text函数肯定会正确地写入至少max_digits10十进制数字。除此之外，这取决于实施。为了满足IEEE 754标准，我确信最低标准是max_digits10 3。

数值限制