用函数组合理解映射函数

Question

我有以下Haskell表达式：

let increment x = 1 + x
in \xs -> map chr (map increment (map ord xs))

而我也有下面的表达：

map chr . map (1+) . map ord

我正试图弄清楚上面是否等同于第一个表达式。然而，当我在GHCI中尝试上面的表达式时，我得到了一个错误：

map chr . map (1+) . map ord ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

我不知道为什么这个表达不起作用。既然使用了函数组合，那么表达式的计算值不应该是：

(map chr (map (1+) (map ord ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])))

Answer 1

运算符（定义为名称中没有字母数字字符的函数，以中缀样式使用）的优先级低于Haskell中的其他函数。因此你的表达：

map chr . map (1+) . map ord ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

解析为：

(map chr) . (map (1+)) . (map ord ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])

这没有任何意义-.运算符组合了2个函数，映射ord['a'、'b'、'c'、'd'、'e']不是一个函数，而是一个数字列表。

但是对于所有嵌套括号的正确版本，仍然有更好的替代方案。您要做的是从字符列表开始，然后在其上依次映射3个函数。根据函数组合的定义，这与将3映射的组合应用于函数组合是相同的，即：

(map chr . map (1+) . map ord) ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

正如@chi在下面指出的那样，它通常是这样编写的，使用函数应用程序操作符$（它的优先级比任何其他操作符都低）来避免任何圆括号：

map chr . map (1+) . map ord $ ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

而且，因为映射f。map g总是与map(f.g)相同（当您停下来思考这些表达式的含义时，这一点应该很明显--这也是map操作必须满足的基本定律，以便将列表类型变成函式)，这可以被写成：

map (chr . (1+) . ord) ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

在我看来，这是最好的，可读性最强的版本。

尽管正如@chi再次指出的那样，使用chr更好。(1+)。ord等效于succ，后者是用于获取可枚举类型的“Next”值的内置函数。所以您只需编写映射succ['a','b','c','d','e']