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这里有一些关于这方面的想法。
- 从V->W到节点x只能有多条最短路径，如果有多条路径通过同一个顶点进入x，或者如果在同一DFS级别多次遇到x。
证明：如果有多条路径通过同一个顶点进入X，那么显然有多条路径通过X。这很简单。现在，让我们假设只有一种方法进入X，通过每个顶点进入X（最多）。
- 我们甚至不需要知道级别，相反，一旦遇到最后一个节点，我们就可以获得最终的数字。
这可以编译成一个非常简单的算法，主要只是BFS。
- Mark nodes as visited as usual with BFS.
- Instead of adding just nodes to the queue in the DFS add nodes plus number of incoming paths.
- If a node that has been visited should be added ignore it.
- If you find a node again, which is currently in the queue, do not add it again, instead add the counts together.
- Propagate the counts on the queue when adding new nodes.
- when you encounter the final, the number that is stored with it, is the number of possible paths.
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我有一个有向加权图
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我正在尝试编写一个算法，该算法将重建Floyd-Warshall算法中所有顶点对之间的最短路径（如果有，则为最短路径绑定多条路径）。我从这个问题中得到了一些提示：https://stackoverflow.com/a/11371588/7447425 基于此，我修改了Floyd Warshall算法： 该图是边缘列表的形式，例如： 到目前为止，一切似乎都很顺利。 对于路径重建， 但这不管用。那么，
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枚举任意图中两个顶点之间的所有简单路径通常需要指数时间，因为顶点之间可能存在指数数量的简单路径。但是如果我们只对两个endpoint顶点之间至少一条简单路径上的顶点感兴趣呢？ 也就是说：给定一个无向图和两个不同的顶点，是否有多项式时间算法可以找到两个顶点之间至少一条简单路径上的每个顶点？这与连通性不同；不包括死胡同和死胡同。然而，分支和连接路径是允许的。 我发现编写一个看起来可以解决这个问题的算法
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在无向赋权图中寻找两个顶点之间的最短路径。还已知权重是小于log（logV）的整数，其中V是顶点的数量。使用贝尔曼-福特或Dijkstra算法很容易解决，但是有没有什么算法可以更快地解决呢？ 到目前为止，我一直在考虑使用BFS，将权重大于1的边划分成两个权重为1的边，但如果V是大数，就不是一个好主意。不，这不是我的家庭作业，我只是在想。
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因此，如果我在一个图中有两个顶点，它们通过一个以上的边连接，而它们之间有相同的最短路径（即，如果我有节点a和节点B，它们直接通过三条边连接（它们之间有三条最短路径，每个距离为1)，所以计数应该返回3）我该如何修改BFS算法来实现这一点？这是我的代码，它只计算2个节点之间的最短路径，而不计算这些最短路径的个数。
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下面的堆栈溢出问题 我尝试了在语句中使用两个重复的多个构造，但无法为每个起始顶点获得独立的。我也在使用平台，因此它限制了Gremlin的使用，其中不允许使用循环/脚本。所有gremlin查询必须以并由与链接在一起的命令组成 https://docs.aws.amazon.com/neptune/latest/userguide/access-graph-gremlin-differences.ht