比较三大矩阵——获得矩阵之间关系的有意义且易于理解的指标的最佳方法？

Question

我有3个矩阵（55000x3双精度），我想比较它们。我取每个位置值的算术平均值，另外想提供一个指标，说明这三个矩阵是如何相互关联的。

矩阵中一个位置的值为：

• Matrix1 pos（1:1): 3.679
• Matrix2 pos（1:1): 3.721
• Matrix3 pos（1:1): 3.554

因为我不能只给出每个值的标准偏差，因为这将需要太多的信息，所以我正在寻找一种方法，在不需要太多信息的情况下，给出一个有意义的相关性声明。

最好的方法是什么？

Answer 1

您是否尝试过使用箱线图表示数据？

Box图（（[data（：，1）； data（：，2）； data（：，3）]）'）；

Answer 2

我认为你想要相关系数，你可以将你的每一个矩阵重塑成一个向量（使用（：）），然后使用corrcoef计算每对向量（最初的矩阵）的相关系数。

例如，让我们：

Matrix1 =    [ 1   2;   3   4;   5   6   ];
Matrix2 = -2*[ 1   2;   3   4;   5   6   ];
Matrix3 =    [ 1.1 2.3; 3.4 4.1; 4.9 6.3 ];

然后

C = corrcoef([Matrix1(:) Matrix2(:) Matrix3(:)]);

给予

C =
    1.0000   -1.0000    0.9952
   -1.0000    1.0000   -0.9952
    0.9952   -0.9952    1.0000

这告诉你，在这种情况下，

• 三个矩阵中的每一个都与自身完全相关（C（1,1），C（2,2）和C（3,3）等于1）。这是显而易见的。
• 矩阵1和2的相关系数C（1,2）等于-1。这是意料之中的，因为矩阵2是矩阵1的负倍数。
• 矩阵1和3高度相关（C（1,3）为0.9952）。这是因为矩阵3被定义为带有一些随机“噪声”的矩阵1。
• 矩阵2和矩阵3也高度相关，但有负号（C（2,3）is-0.9952），从上文可以清楚地看出。