夹紧到系列中的下一个最低值
我试图将一个数钳制为一系列数的较低值。例如，如果我有一个系列（对不起，记法不好）
[pq]其中p是任意整数，q是任意正数。
假设q是50，我的系列将是-150, -100, -50, 0, 50, 100, 150
现在我想要的是有一个函数f（y），它将把任何数字钳制到序列中下一个最低的数字。
例如，如果我有一个数字37，我会期待f（37）=0，我会期待f（-37）=-50。
我尝试过许多涉及模和整数除法的算法，但我似乎弄不懂。我最近试过的例子就是
（37/q）*q这对正数非常有效，但对-50到0之间的任何数字都不起作用。
我也尝试过（（37-q）/q）*q，但这对完全在系列中出现的阴性病例不起作用。
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假设我没有整个序列，只有序列的乘法器p。
共有3个答案
一旦确定了模数结果为正，就可以减去它。在某些语言中，它总是积极的，但如果不是：
mod = p % q
positive_mod = (mod + q) % q
answer = p - positive_mod
结果C：https://ideone.com/kIuit8
在Python中生成：https://ideone.com/w6wUgZ
如果你想要一种纯粹的数学方法，而不考虑计算效率，你可以通过添加一个大于或等于|p |且是q的倍数的正整数，将输入的p移到正整数范围内，然后再通过减法将其移回p^2*q满足了这一点。
这就给出了：（（p^2*q）/q）*q-p^2*q
您只需使用整数欧几里得除法将y除以q，然后再次将结果乘以q。
f(y) = (y / q) * q
其中，/表示欧几里得除法。
在不立即支持欧氏除法的编程语言中，您必须手动实现它，或者调整语言支持的任何除法的结果。
例如，在C和C中，正除数的欧几里德除法q可以通过原生的“Fortran风格”除法实现，如下所示：
(y >= 0 ? y : y - q + 1) / q
所以在C或C中，整个表达式看起来像
f(y) = (y >= 0 ? y : y - q + 1) / q * q
对于37你得到
f(37) = 37 / 50 * 50 = 0
对于-37你得到
f(-37) = (-37 - 50 + 1) / 50 * 50 = -86 / 50 * 50 = -50
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