Dijkstra邻接表

Question

我遇到了一个将Dijkstras算法的伪代码转换为实际代码的问题。我给出了邻接列表，如“位置-相邻位置-到位置的距离”，一个节点的例子：AAA AAC 180 AAD 242 AAH 40。我的任务是读取一个按邻接列表组织的文件，并计算从一个节点到另一个节点的最短路径。下面是Dijkstra伪代码：

    void dijkstra( Vertex s )
    {
        for each Vertex v
        {
          v.dist = INFINITY;
          v.known = false;
        }
      s.dist = 0;
        while( there is an unknown distance vertex )
         {
          Vertex v = smallest unknown distance vertex;
          v.known = true;

         for each Vertex w adjacent to v
          if( !w.known )
           {
           DistType cvw = cost of edge from v to w;
           if( v.dist + cvw < w.dist )
             {
    // Update w
           decrease( w.dist to v.dist + cvw );
           w.path = v;
             }
            }
           }
    }

我遇到的最大的麻烦是“对于与v相邻的每个顶点w”这一行，这里是我的非工作代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.ListIterator;

public class Dijkstra {

    public static boolean isInteger(String s) {
        return isInteger(s, 10);
    }

    public static boolean isInteger(String s, int radix) {
        if (s.isEmpty())
            return false;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (i == 0 && s.charAt(i) == '-') {
                if (s.length() == 1)
                    return false;
                else
                    continue;
            }
            if (Character.digit(s.charAt(i), radix) < 0)
                return false;
        }
        return true;
    }

    public static void dijkstra(Vertex[] a, Vertex s, int lineCount) {
        int i = 0;
        while (i < (lineCount)) // each Vertex v
        {
            a[i].dist = Integer.MAX_VALUE;
            a[i].known = false;
            i++;
        }

        s.dist = 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE; //

        while (!(a[0].known == true && a[1].known == true && a[2].known == true && a[3].known == true
                && a[4].known == true && a[5].known == true && a[6].known == true && a[7].known == true
                && a[8].known == true && a[9].known == true && a[10].known == true && a[11].known == true
                && a[12].known == true)) {
            System.out.println("here");
            for (int b = 0; b < lineCount; b++) {

                if (a[b].dist < min && a[b].known == false) {
                    min = a[b].dist;
                }
            }
            int c = 0;
            while (c < lineCount) {

                if (a[c].dist == min && a[c].known == false) {
                    break;
                }
                c++++;
            }
            System.out.println(min);

            a[c].known = true;
            int adjSize = a[c].adj.size();

            int current = 0;

            System.out.println(adjSize);

            while (current < adjSize - 1) {

                String currentAdjacent = (String) a[c].adj.get(current);
                int p = 0;

                while (p < lineCount) {
                    if (a[p].name.equals(currentAdjacent)) {

                        if (!a[p].known) {
                            String cvwString = (String) a[c].distance.get(current);
                            int cvw = Integer.parseInt(cvwString);
                            System.out.println(" This is cvw" + cvw);
                            System.out.println("Here2");

                            if (a[c].dist + cvw < a[p].dist) {
                                a[p].dist = a[c].dist + cvw;
                                a[p].path = a[c];
                            }
                        }
                    }
                    p++;
                }
                current++;
            }
        }
    }

    public static class Vertex {
        public List adj; // Adjacency list
        public List distance;
        public boolean known;
        public int dist; // DistType is probably int
        public Vertex path;
        public String name;

        // Other fields and methods as needed
    }

    public static void printPath(Vertex v) {
        if (v.path != null) {
            printPath(v.path);
            System.out.print(" to ");
        }
        System.out.print(v);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        int lineCounter = 0;

        BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("airport.txt"));
        try {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            String line = br.readLine();

            while (line != null) {

                sb.append(line);
                sb.append(System.lineSeparator());
                line = br.readLine();

                lineCounter = lineCounter + 1;
            }

            Vertex[] arr = new Vertex[lineCounter];
            for (int i = 0; i < lineCounter; i++) {
                arr[i] = new Vertex();
                arr[i].adj = new LinkedList<String>();
                arr[i].distance = new LinkedList<Integer>();
            }
            ;

            //
            int arrayCounter = 0;
            String everything = sb.toString();
            String[] lines = everything.split("\\s*\\r?\\n\\s*");

            for (String line1 : lines) {
                arr[arrayCounter] = new Vertex();

                arr[arrayCounter].adj = new LinkedList<String>();
                arr[arrayCounter].distance = new LinkedList<Integer>();
                String[] result = line1.split("\\s+");

                for (int x = 0; x < result.length; x++) {
                    if (x == 0) {
                        arr[arrayCounter].name = result[0];
                        continue;
                    } else if (isInteger(result[x])) {
                        arr[arrayCounter].distance.add(result[x]);
                        continue;
                    } else {
                        arr[arrayCounter].adj.add(result[x]);
                        continue;
                    }
                }

                arrayCounter++;
            }

            for (int i = 0; i < 12; i++) {
                System.out.println(arr[i].name);
            }
            System.out.println(lineCounter);
            dijkstra(arr, arr[3], lineCounter - 1);
            printPath(arr[11]);

        } finally {
            br.close();
        }
    }
}

使用我的顶点类，我使用了一系列while循环，首先遍历存储在链表中的邻接字符串，同时进行比较，查看哪个顶点与邻接列表字符串等价。有没有更好的方法使用我的顶点类来编码“为与v相邻的每个顶点w”？并为我可能犯下的乱七八糟的代码和任何其他风格的罪过道歉。谢谢！

Answer 1

为了解决这个问题，您需要一堆“节点”对象，存储在HashMap中，并根据源位置进行键控。

在节点中，你需要一个对相邻“节点”对象的引用集合（或者至少是它们的“键”，这样你就可以针对它编写逻辑。“节点”还需要知道它的位置和到每个“相邻”节点的距离。想想伦敦地铁地图--每个车站都连接到至少一个其他车站。通常是两个或更多。因此，地铁车站的相邻节点是你可以从那个车站到达的紧接下一站。

一旦有了数据结构，就可以使用递归例程迭代每个节点。然后，它应该遍历每个子节点（也就是相邻节点），并通过将该数据存储在散列图中并使用当前累积的距离来跟踪从初始（源）节点到当前节点的距离，同时递归（或“遍历”图）。在递归时，此跟踪信息应该是您的方法签名的一部分。您还需要跟踪在递归时所采用的当前路径，以避免循环（具有讽刺意味的是，这最终将导致StackOverflowError）。您可以通过使用哈希集来完成此操作。这个集合应该跟踪源和当前节点的位置作为输入键。如果您在递归过程中看到了这个结果，那么您就已经看到了，所以不要继续处理。

我不打算为您编写解决方案的代码，因为我怀疑您在理解答案的过程中会问更多具体的问题，而这些问题很可能在其他地方得到了答案。