浮动到字符串往返测试

Question

我认为17个小数位应该足以正确表示8字节的浮点型，这样它就可以安全往返（转换为字符串并返回而不会有任何损失）。

但是在这个测试中，这个数字可以高达23，如果增加迭代次数，可能会更高。

这是一个有缺陷的测试吗？为什么？
如何确保Python中浮点数的往返完整性？

def TestLoop():
    sFormat = ''
    success = True
    ff = [1.0/i for i in range(1,10000000)]
    for n in range(17, 31):
        sFormat = '{{:.{:d}f}}'.format(n)
        success = True
        for f in ff:
            if f != float(sFormat.format(f)):
                success = False
                break
        if success:
            return(n)
    return(-1)

n = TestLoop()   
print('Lossless with ', n, ' decimal places.')

如果将 IEEE 754 双精度转换为至少包含 17 位有效数字的十进制字符串，然后转换回双精度，则最终数字必须与原始数字匹配。

Answer 1

在我最初的测试中，我是对小数字进行操作的，所以有很多前导零，它们不是有效数字。浮点数需要17个有效数字才能正确表示。通过像这样更改一行，我使数字变大，并且能够在小数点后仅16位数字的情况下成功。

ff = [10000000.0/i for i in range(1,10000000)]

最好的方法似乎是根本不使用格式（），而是使用repr（）或str（）。
此处的代码成功：

def TestLoop():
    for i in range(1, 10000000):
        f = 1.0 / i
        if f != float(repr(f)):
            print('Failed.')
            return
    print('Succeeded.')
    return

TestLoop()

另一种可行的方法是在小数点后使用17位数字，但使用g格式化程序而不是f。这使用指数，因此前导零被消除。

if f != float('{:.17g}'.format(f)):