为什么反向操作允许溢出处理？

Question

leetcode问题(https://leetcode.com/problems/reverse-integer/description/)请求反转一个整数，这很简单，但是如果有溢出，希望用户返回0。使用long也很简单，因为您可以检查它是否大于整数。java中的MAX_INT或MIN_INT。但如果只允许32位整数，如何实现这一点？

显示了以下解决方案：

public int reverse(int x)
{
    int result = 0;

    while (x != 0)
    {
        int tail = x % 10;
        int newResult = result * 10 + tail;
        if ((newResult - tail) / 10 != result)
        { return 0; }
        result = newResult;
        x = x / 10;
    }

    return result;
}

我不明白为什么会这样。为什么“反转”操作并将其与之前的结果进行比较成功地检查溢出？

如果你从x开始，然后说：x2=（x*10）b，（x2-b）/10不总是等于x吗？因为正溢出总是循环到最小值，而负溢出总是循环到最大值。如何检查溢出？我希望能澄清这一点。

Answer 1

如果你从x开始，然后说：x2=（x*10）b，（x2-b）/10不总是等于x吗？

不。你关于“循环”的直觉对于加法和减法是正确的——就像12点左右在钟面上来回移动一样。

但是，这不适用于乘法，如本例所示：

int x = 2_000_000_000;
int y = x * 10;
int z = y / 10;

System.out.println(x);   // 2000000000
System.out.println(z);   // -147483648

现场演示。

所以要回答最重要的问题：

为什么“逆转”操作，并将其与之前的结果进行比较，就能成功检查溢出？

因为当溢出发生时，“反转”这个操作序列不会让你回到输入值。