Python圆周率计算？

Question

这是我的代码：

from math import factorial
from decimal import Decimal, getcontext

getcontext().prec=100

def calc(n):
    t= Decimal(0)
    pi = Decimal(0)
    deno= Decimal(0)
    k = 0
    for k in range(n):
        t = ((-1)**k)*(factorial(6*k))*(13591409+545140134*k)
        deno = factorial(3*k)*(factorial(k)**3)*(640320**(3*k))
        pi += Decimal(t)/Decimal(deno)                                   
    pi = pi * Decimal(12)/Decimal(640320**(1.5))
    pi = 1/pi
    return pi

print calc(25)

由于某种原因，与可接受值相比，这段代码只产生了小数15位的pi值。我试图通过增加精度值来解决这一点；这增加了位数，但只有前15个仍然是准确的。我试着改变它计算算法的方式，它也不起作用。所以我的问题是，是否可以对这段代码做些什么来使它更加精确，或者我必须使用另一种算法？我将非常感谢对此的帮助，因为我不知道如何在Python中使用这么多的数字进行操作。我希望能够控制程序确定和显示的（正确的）数字的数量--无论是10，100，1000等等。

Answer 1

看来你在这一行上正在失去精确性：

pi = pi * Decimal(12)/Decimal(640320**(1.5))

请尝试使用：

pi = pi * Decimal(12)/Decimal(640320**Decimal(1.5))

发生这种情况的原因是，尽管Python可以处理任意比例的整数，但它对浮点的处理不是很好。

from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec=100
print sum(1/Decimal(16)**k * 
          (Decimal(4)/(8*k+1) - 
           Decimal(2)/(8*k+4) - 
           Decimal(1)/(8*k+5) -
           Decimal(1)/(8*k+6)) for k in range(100))