通过插入交替的上下三角形元素来填充矩阵的第n个插入元素

Question

我试图编写一个函数，能够将第n个插入元素映射到矩阵的（I，j）位置。众所周知，填充该矩阵的方法是以以下非标准方式进行的。

(0,0)...(0,1)...(1,0)...(0,2)...(2,0)...（n，0）。。。（0，n）。。。(1,1)....(1,2)...(2,1)...（n，1）。。。（1，n）。。。。。（n，n）

换句话说，它从左上角开始，然后在插入对角线元素后，它将交替元素插入到上下三角形中，一直穿过外侧行

我想实现的是一个功能

std::pair<int,int> getMatrixCoordinates (int nthElement)
{

return std::pair<int,int> (row, col) ;


}

Answer 1

这只需要一点编程：

template <int N>
std::pair<int, int> getMatrixCoordinates(int i)
{
    int a(N - std::sqrt(N * N - i));
    int b(i - (2 * N - a) * a);
    int c(a + (b + 1) / 2);
    return std::make_pair(b & 1? a: c, b & 1? c: a);
}