将MATLAB中的spdiags（）转换为Python

Question

我正在尝试将一个MATLAB实现转换为一个Python3实现。我发现一个函数spdiags()，我不理解，也不知道如何将它翻译成Python3。

有关该函数的MATLAB文档请参见：http://www.mathworks.com/help/MATLAB/ref/spdiags.html

有关同名函数的Scipy文档如下：http://docs.Scipy.org/doc/Scipy/reference/generated/Scipy.sparse.spdiags.html

MATLAB函数是做什么的，是否有相同返回的Python实现可用？

Answer 1

在Octave（MATLAB替代方案）中，其文档中的示例：

octave:7> x = spdiags (reshape (1:12, 4, 3), [-1 0 1], 5, 4);
octave:8> full(x)  # display as a full or dense matrix
ans =    
    5   10    0    0
    1    6   11    0
    0    2    7   12
    0    0    3    8
    0    0    0    4

存储在x中的实际值为：

x =
Compressed Column Sparse (rows = 5, cols = 4, nnz = 11 [55%])
  (1, 1) ->  5
  (2, 1) ->  1
  (1, 2) ->  10
  (2, 2) ->  6
  (3, 2) ->  2
  (2, 3) ->  11
  (3, 3) ->  7
  (4, 3) ->  3
  (3, 4) ->  12
  (4, 4) ->  8
  (5, 4) ->  4

等效的scipy.sparse表达式：

In [294]: x = sparse.spdiags(np.arange(1,13).reshape(3,4), [-1, 0, 1], 5, 4)
In [295]: x.A   # display as normal numpy array
Out[295]: 
array([[ 5, 10,  0,  0],
       [ 1,  6, 11,  0],
       [ 0,  2,  7, 12],
       [ 0,  0,  3,  8],
       [ 0,  0,  0,  4]])

In [296]: x
Out[296]: 
<5x4 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 11 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format>

这使用dia格式，但使用x.tocsc()很容易转换为csc（相当于倍频程格式）。

要查看相同的坐标和值，我们可以使用dok格式（一个字典子类）：

In [299]: dict(x.todok())
Out[299]: 
{(0, 1): 10,
 (1, 2): 11,
 (3, 2): 3,
 (0, 0): 5,
 (3, 3): 8,
 (2, 1): 2,
 (2, 3): 12,
 (4, 3): 4,
 (2, 2): 7,
 (1, 0): 1,
 (1, 1): 6}

相同的值，为基于0的索引进行调整。

在这两种情况下，对角线值都来自一个矩阵：

octave:10> reshape(1:12, 4, 3)
ans =
    1    5    9
    2    6   10
    3    7   11
    4    8   12

In [302]: np.arange(1,13).reshape(3,4)
Out[302]: 
array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12]])

Octave/MATLAB按列排列值，numpy按行排列值，因此不同的reshape。numpy矩阵是MATLAB等价物的转置。

注意，9都被省略了（4个项目映射到一个3元素对角线）。

另一个参数是要设置的对角线列表，[-1,0,1]和final shape(5,4)。

大部分参数的差异都要做MATLAB和NUMPY的基本区别。另一个区别是，MATLAB只有一个稀疏矩阵表示，scipy有半打。