如果我想计算两个向量的n维距离,我可以使用如下函数:
a = c(1:10)
b = seq(20, 23, length.out = length(a))
test_fun =
function(x,y) {
return(
sqrt(
sum(
(x - y) ^ 2
)
)
)
}
n_distance = test_fun(a,b)
现在,我想把它扩展到一个矩阵设置:我想计算两个矩阵的每对行的n维距离。
set.seed(123)
a_mtx = matrix(1:30, ncol = 5)
b_mtx = matrix(sample(1:15,15), ncol = 5)
n_distance_mtx =
matrix(
NA,
nrow = nrow(b_mtx),
ncol = nrow(a_mtx)
)
for(i in 1:nrow(b_mtx)) {
for(j in 1:nrow(a_mtx)) {
n_distance_mtx[i,j] =
test_fun(a_mtx[j,], b_mtx[i,])
}
}
其中,n_distance_mtx
的每一列都包含a_mtx
和b_mtx
的每一行之间的距离度量(因此n_distance_mtx[,1]
是a_mtx[1,]
和b_mtx[1:3,]
之间的距离。
如果我在n_distance_mtx
上计算列平均值,我可以获得a_mtx
中每行与b_mtx
所有行之间的平均距离。
colMeans(n_distance_mtx)
#[1] 23.79094 24.90281 26.15618 27.53303 29.01668 30.59220
所以23.79094是a_mtx[1,]
和b_mtx[1:3,]
之间的平均距离,24.90281是a_mtx[2,]
和b_mtx[1:3,]
之间的平均距离,以此类推。
问:如果不使用for循环,如何得到相同的解决方案?
我想将此方法应用于维度大得多的矩阵(数十万行的数量级)。看这个看这个,好像肯定有办法用一个Vectorize
d外
函数来完成这个,但是我一直无法生成这样的函数。
test_fun_vec =
Vectorize(
function(x,y) {
outer(
x,
y,
test_fun
)
}
)
test_fun_vec(a_mtx,b_mtx)
#[1] 4 0 2 7 4 6 3 5 1 5 7 5 10 0 9 11 15 17 8 11 9 12 10 16
#[25] 10 22 20 25 15 24
如果我理解对了你的问题,你需要a_mtx
中每个向量(行)到b_mtx
中其他向量之间的欧氏距离。
如果是这样,您可以像这样使用apply两次:
result = apply(a_mtx, 1, function(x){ apply(b_mtx, 1, function(y){ test_fun(x,y) })})
这给出了一个距离矩阵:
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 20.88061 21.84033 22.97825 24.26932 25.69047 27.22132
[2,] 24.87971 25.57342 26.43861 27.45906 28.61818 29.89983
[3,] 25.61250 27.29469 29.05168 30.87070 32.74141 34.65545
其中行索引是来自b_mtx
的相应向量(row),列索引是来自a_mtx
的相应向量
最后,使用以下公式获得平均距离:
colMeans(result)
[1] 23.79094 24.90281 26.15618 27.53303 29.01668 30.59220
我们可以使用Vectorize
与外部
f1 <- Vectorize(function(i, j) test_fun(a_mtx[j, ], b_mtx[i, ]))
out <- outer(seq_len(nrow(b_mtx)), seq_len(nrow(a_mtx)), FUN = f1)
out
# [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
#[1,] 20.88061 21.84033 22.97825 24.26932 25.69047 27.22132
#[2,] 24.87971 25.57342 26.43861 27.45906 28.61818 29.89983
#[3,] 25.61250 27.29469 29.05168 30.87070 32.74141 34.65545
colMeans(out)
#[1] 23.79094 24.90281 26.15618 27.53303 29.01668 30.59220
identical(n_distance_mtx, out)
#[1] TRUE
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