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问题:

多重嵌套for循环的时间复杂度是多少?

姬泰
2023-03-14

如何计算多个嵌套循环的时间复杂度?我已经完成了这段代码,但对它的时间复杂度感到困惑!

for(i=0; i<max; i++)
{
    for(j=0; j<max; j++)
    {
        a[i][j]= rand()%2;
    }
}

for(i=0; i<max; i++)
{
    for(j=0; j<max; j++)
    {

        if(a[j][i]==1)
        {
            inD++;
        }
    }
}
for(i=0; i<max; i++)
{
    for(j=0; j<max; j++)
    {
         if(a[i][j]==1)
         {
             outD++;
         }
    }
}

共有1个答案

秦才
2023-03-14

你有三个循环。让我们拿第一个。

外部循环运行最大次数,每次通过该循环都运行内部循环最大次数,总共对 a[i][j]= rand()%2; 进行最大 * 最大调用。每次调用都会生成一个随机数:我不知道这样做的成本是多少,但它与最大值无关。此循环的成本为 O(max^2)。

其他两个循环有相似的复杂性,除了每个内部调用本质上是常数时间,因为它们只是增量。

假设它们一个接一个地运行,整个事情是 O(max^2 max^2 max^2) = O(max^2)。

这个答案更详细地说明了它:嵌套for循环的时间复杂度

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