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问题:

三个嵌套for循环的时间复杂度

龙飞
2023-03-14

有三个嵌套的循环,如果循环增量为1,我可以找到复杂性,但是如果循环增量像这样i=c,我就糊涂了?

    for (int i = 0; i < n; i+=c)
        for (int j = 0; j < i; j++)
             for (int k=0; k < m; k++)
                 result[i,j]= x[j]-y[k]

第三个for循环的复杂度是m,但第一个for循环的复杂度是n/c,第二个for循环的复杂度是n==

共有1个答案

唐啸
2023-03-14

时间复杂度取决于两个参数:mn,因为中间循环可以表示为第一个循环的函数。

如果考虑迭代的总数,它们的顺序是:

1/2 * m * n * (n-1) = O(mn^2)

左边的部分假设c=1。然而,给定c作为常数,整体时间复杂度不会改变。

如果c不是一个常数,那么产生的时间复杂度将是O(mn^2)/c

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